核心结论：餐饮店员工私自打折属于违反公司规章制度的行为，可能同时涉及民事赔偿甚至刑事责任，具体处理方式需结合员工行为性质、公司制度及损失情况综合判断。以下分情况说明：

1. 若员工行为属于“越权处分”但未造成重大损失

• 法律性质：员工未经授权擅自打折，属于超越职权范围的行为，可能违反《劳动合同法》第39条中“严重违反用人单位规章制度”的情形，公司有权解除劳动合同。
• 处理建议：
  • 内部调查：核实员工打折的具体原因（如是否为顾客纠缠、是否存在利益输送等），并固定证据（如监控录像、交易记录、员工陈述）。
  • 制度追责：根据公司《员工手册》或相关规章制度，对员工进行警告、扣发奖金、降职等处分，并要求其补足折扣差价。
  • 培训整改：对员工进行合规培训，明确打折权限和流程，避免类似行为再次发生。

2. 若员工行为造成公司重大经济损失或涉嫌职务侵占

• 法律性质：
  • 若员工通过私自打折谋取个人利益（如与顾客串通、收受回扣），可能构成《刑法》第271条的职务侵占罪（数额较大时）。
  • 若员工行为导致公司损失超过一定金额（通常为6万元以上），公司可报警追究其刑事责任。
• 处理建议：
  • 固定证据：收集员工与顾客的沟通记录、转账凭证、折扣记录等，证明其主观故意和非法占有目的。
  • 民事索赔：要求员工赔偿公司损失（包括直接损失和预期利益损失），可通过劳动仲裁或法院诉讼解决。
  • 刑事报案：若涉嫌犯罪，向公安机关报案，并配合调查提供证据。

3. 若员工行为存在“表见代理”情形（如顾客有理由相信员工有打折权限）

• 法律性质：根据《民法典》第172条，若员工行为使顾客合理相信其有打折权限（如长期以店长身份与顾客交易），公司可能需先对顾客承担合同责任，再向员工追偿。
• 处理建议：
  • 对顾客：履行合同义务（如按折扣价提供服务），避免因违约引发诉讼。
  • 对员工：向员工追偿因表见代理造成的损失，并完善公司授权制度（如明确打折需书面审批）。

4. 预防措施（关键）

• 完善制度：在《员工手册》中明确打折权限、审批流程及违规后果，并要求员工签字确认。
• 权限管控：通过系统设置（如收银系统需密码或主管授权才能打折）限制员工权限。
• 定期审计：对折扣交易进行抽查，及时发现异常行为。

总结：员工私自打折的处理需结合行为性质和损失程度，轻则内部追责，重则刑事报案。建议公司优先通过制度完善和权限管控预防风险，发生问题后及时固定证据并依法维权。如有具体案件细节，可进一步向我咨询。