结论：在法人联系不到且没有股东的情况下变更公司，是一个相对复杂的问题，但并非完全不可行。关键在于通过合法途径确认公司状态，并依据相关法律法规进行操作。以下是从不同角度给出的详细分析和建议。
一、确认公司状态与法人失联情况
公司状态确认：
- 首先，需要确认公司是否仍处于正常经营状态，或者是否已被吊销营业执照、列入经营异常名录等。这可以通过查询国家企业信用信息公示系统或相关市场监管部门的网站来获取。
法人失联情况确认：
- 尝试通过多种途径联系法人，包括但不限于电话、邮件、信函等，并保留好联系记录作为证据。
- 如果确认法人确实失联，且无法通过其他方式与其取得联系，那么需要进一步考虑如何变更公司。
二、变更公司的法律途径
依据公司章程或股东会决议：
- 正常情况下，公司变更（如法定代表人变更）需要依据公司章程或股东会决议进行。但在没有股东的情况下，这一途径显然不可行。
申请法院指定清算组或管理人：
- 如果公司处于停业、解散或破产状态，且法人失联，可以考虑向法院申请指定清算组或管理人。清算组或管理人将负责处理公司的剩余财产和债务，并在此过程中可能涉及公司变更等事宜。但这一途径通常适用于公司解散或破产的情况，且需要满足一定的法律条件。
通过行政途径变更：
- 在某些特殊情况下，如果法人失联且公司无法正常运营，可能可以向相关市场监管部门申请变更公司登记事项。但这通常需要提供充分的证据证明法人失联且公司无法正常运营，且市场监管部门会根据具体情况进行审查并决定是否受理。
考虑公司解散与重新注册：
- 如果上述途径均不可行，且公司确实无法继续运营，那么可以考虑解散公司并重新注册一家新公司。解散公司需要按照法定程序进行清算和注销登记，而重新注册则需要满足公司注册的相关条件。
三、具体操作建议
收集证据：
- 收集法人失联的证据，如联系记录、公告等。
- 收集公司无法正常运营的证据，如财务报表、业务合同等。
咨询专业机构：
- 在采取任何行动之前，建议咨询专业的法律机构或律师，以了解具体的法律程序和可能的风险。
遵循法定程序：
- 无论选择哪种途径变更公司，都需要严格遵循法定程序，确保操作的合法性和有效性。
注意风险防控：
- 在变更公司过程中，要注意风险防控，避免因操作不当而引发法律纠纷或经济损失。
四、特殊情况下的处理
- 如果公司存在未了结的债务或纠纷，变更公司可能会受到一定限制。在这种情况下，需要先解决债务或纠纷问题，再考虑变更公司。
- 如果公司涉及涉外因素或特殊行业监管要求，变更公司可能需要满足额外的法律条件或程序。
五、后续行动建议
- 在变更公司后，需要及时更新公司的相关证照和登记信息，确保公司的合法运营。
- 同时，要建立健全的公司治理结构和内部管理制度，防止类似问题再次发生。
最后，需要强调的是，每个公司的情况都是独特的，因此在处理法人联系不到且没有股东的情况下变更公司的问题时，需要根据具体情况制定具体的解决方案。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。