结论：前罪被判四个月拘役，五年内又犯罪，一般情况下不能被免于起诉，但具体还需根据新罪的性质、情节以及犯罪嫌疑人的个人情况等因素综合判断。

分析说明：

1. 累犯制度的影响：

   • 根据我国《刑法》的相关规定，被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚。虽然您提到的是前罪被判四个月拘役，但若新罪应当判处有期徒刑以上刑罚，且符合累犯的时间条件（五年内），则可能构成累犯，这通常会影响量刑，但并不直接决定是否起诉。不过，累犯制度体现了法律对再犯的严厉态度，增加了免于起诉的难度。

2. 免于起诉的条件：

   • 免于起诉（在刑事诉讼中，通常指的是检察机关作出不起诉决定）通常适用于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的情形。这包括但不限于：犯罪嫌疑人自首、立功、犯罪情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪等情形。
   • 在您描述的情况下，如果新罪并不构成犯罪，或者犯罪情节极其轻微，且犯罪嫌疑人具有法定或酌定的免除处罚情节，才有可能被免于起诉。但仅凭前罪被判拘役和新罪在五年内发生，并不足以构成免于起诉的充分条件。

3. 新罪的性质与情节：

   • 新罪的性质和情节是决定是否起诉的关键因素。如果新罪是严重犯罪，如故意杀人、抢劫等，那么即使前罪情节较轻，也很难被免于起诉。
   • 如果新罪是轻微犯罪，且犯罪嫌疑人具有悔罪表现、积极赔偿损失等情节，那么检察机关在综合考虑后，有可能作出不起诉决定。

4. 犯罪嫌疑人的个人情况：

   • 犯罪嫌疑人的年龄、健康状况、社会背景等个人情况也可能影响检察机关的起诉决定。例如，对于未成年人、老年人或患有严重疾病的人，检察机关可能会更加谨慎地考虑是否起诉。

行动建议：

• 了解新罪的具体情况：首先，需要了解新罪的具体性质、情节以及犯罪嫌疑人的个人情况，以便更准确地评估是否有可能被免于起诉。
• 咨询专业律师：由于刑事案件的复杂性和专业性，建议尽快咨询专业律师，以便获得更具体的法律建议和帮助。律师可以根据案件的具体情况，为犯罪嫌疑人提供辩护策略，争取最有利的结果。
• 积极配合调查：在案件调查过程中，犯罪嫌疑人应积极配合公安机关和检察机关的工作，如实陈述事实，提供相关证据，以展现自己的悔罪态度和合作精神。

法律背景：

• 我国《刑法》对累犯、免于处罚等情形有明确规定，这些规定是检察机关作出起诉或不起诉决定的重要依据。
• 检察机关在作出不起诉决定时，会综合考虑犯罪的性质、情节、犯罪嫌疑人的个人情况以及社会影响等因素。