犯人判刑后死亡，案件并不会因此“消失”，而是会根据不同情况依法进行相应处理。以下从几个关键角度为您详细分析：

1. 刑事责任与诉讼程序的终止
   根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关规定，当罪犯在刑罚执行期间死亡，刑事责任随之终止，但诉讼程序的处理需分阶段来看：

   • 侦查阶段：若犯罪嫌疑人在侦查阶段死亡，公安机关会撤销案件。
     
   • 审查起诉阶段：若犯罪嫌疑人在审查起诉阶段死亡，人民检察院会作出不起诉决定。
     
   • 审判阶段：若被告人在审判阶段死亡，人民法院会裁定终止审理。但若有充分证据证明被告人无罪，法院会通过缺席审理宣告其无罪。
     
   • 执行阶段：若罪犯在刑罚执行过程中死亡，执行机关（如监狱）会立即通知原审法院及家属，并依法终结执行程序。
     

2. 涉案财物的处理
   即使罪犯死亡，其违法所得及涉案财产仍需依法处理：

   • 违法所得没收：人民检察院可向法院申请没收违法所得，法院会通过特定程序审理并裁定是否没收。
     
   • 财产返还与没收：被害人的合法财产会及时返还；违禁品及供犯罪所用的财物会被没收，上缴国库。
     

3. 民事责任的追究
   刑事责任的终止不影响民事责任的承担。若罪犯留有遗产，且存在合法继承人，继承人需在继承遗产范围内承担民事赔偿责任。被害人可通过以下途径寻求救济：

   • 附带民事诉讼：在刑事诉讼过程中提起，要求赔偿因犯罪行为造成的损失。
     
   • 另行民事诉讼：在刑事诉讼结束后，单独提起民事诉讼主张赔偿。
     

综合分析与建议
案件的处理不仅涉及刑事责任的终止，还涉及财产处置和民事赔偿等复杂问题。司法机关会依据法律规定和案件具体情况，确保程序公正、结果合理。若您或您的家人涉及此类问题，建议：

1. 及时咨询专业律师：了解案件具体阶段及法律后果，制定应对策略。
   
2. 关注财产处置：确保涉案财物依法处理，避免权益受损。
   
3. 主张民事赔偿：若存在损失，积极通过法律途径寻求救济。
   

如有进一步疑问或需要具体法律帮助，可直接向我咨询，我会结合您的实际情况提供详细解答。