结论：亲戚家人因您欠债暂时无力偿还而败坏您的名声，这种行为可能构成违法，具体取决于其行为的性质和后果。
分析：
名誉权保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。
- 如果亲戚家人通过散布虚假信息、恶意诋毁等方式败坏您的名声，这明显侵犯了您的名誉权，您有权要求其停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。
行为性质与后果：
- 亲戚家人的行为是否构成违法，还需考虑其行为的性质和后果。如果只是私下议论或表达不满，并未造成广泛的社会影响或对您造成实质性损害，可能不构成法律上的侵权。
- 但如果其通过公开场合、网络平台等渠道散布不实信息，导致您的社会评价降低，甚至影响您的正常生活和工作，那么这种行为就可能构成名誉权侵权，需要承担相应的法律责任。
证据收集与维权：
- 如果您认为亲戚家人的行为已经构成了名誉权侵权，建议您及时收集相关证据，如聊天记录、录音录像、证人证言等，以证明其侵权行为的存在和后果。
- 您可以先尝试与亲戚家人进行沟通协商，要求其停止侵权行为并道歉赔偿。如果协商无果，您可以向人民法院提起诉讼，要求其承担法律责任。
建议：
- 保持冷静与理性：面对亲戚家人的指责和败坏名声的行为，保持冷静和理性至关重要。不要因情绪激动而做出过激反应，以免加剧矛盾。
- 积极沟通协商：尝试与亲戚家人进行坦诚的沟通协商，解释您的困境和还款计划，争取其理解和支持。如果可能的话，可以提出分期还款或延期还款等方案，以缓解还款压力。
- 寻求法律帮助：如果亲戚家人的行为已经构成了名誉权侵权，且您无法通过沟通协商解决问题，建议您及时寻求法律帮助。我可以为您提供专业的法律咨询和代理服务，帮助您维护自己的合法权益。
后续思考：
- 在处理此类纠纷时，除了法律手段外，还可以考虑通过调解、仲裁等非诉讼方式解决争议，以节省时间和成本。
- 预防类似纠纷的发生也是非常重要的。在借款时，建议您与亲戚家人签订书面借款合同，明确借款金额、还款期限、利息等条款，以避免因口头约定不清而产生的纠纷。