投毒偷狗的行为明确构成违法，且可能涉及多重法律责任，具体分析如下：

一、侵害他人财产权

1. 民事侵权责任
   狗作为宠物，属于主人的合法财产，具有明确的财产价值。若投毒导致狗死亡或受伤，投毒者需承担民事赔偿责任，包括赔偿狗的市场价值、治疗费用（如有）及精神损害赔偿（需结合具体案情主张）。
   法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百八十四条（财产损失计算规则）、第一千一百八十三条（精神损害赔偿适用条件）。

2. 行政违法责任
   若投毒行为未达到刑事犯罪标准，但违反治安管理规定（如故意损毁财物），根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，投毒者可能面临五日以上十日以下拘留，并处五百元以下罚款；情节较重的（如多次投毒、造成较大财产损失），处十日以上十五日以下拘留，并处一千元以下罚款。

3. 刑事犯罪责任

   • 故意毁坏财物罪：若被毒死狗的价值达到当地立案标准（通常为5000元以上），投毒者可能构成此罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条，可处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
     
   • 盗窃罪：若投毒后偷走狗，可能同时构成盗窃罪。根据狗的价值及情节，刑罚范围从三年以下有期徒刑、拘役或管制（数额较大）到十年以上有期徒刑或无期徒刑（数额特别巨大）。

二、危害公共安全

1. 投放危险物质罪
   若投毒行为发生在公共区域（如小区、街道、公园），导致不特定人、畜、禽等可能误食毒药，危及公共安全，即使目标是狗，也可能构成此罪。

   • 未造成严重后果：根据《中华人民共和国刑法》第一百一十四条，处三年以上十年以下有期徒刑。
     
   • 造成严重后果（如致人重伤、死亡或重大财产损失）：根据第一百一十五条，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
     关键点：此罪不要求实际发生危害结果，只要行为具有危及公共安全的现实危险性即可构成。

2. 过失以危险方法危害公共安全罪
   若投毒者因疏忽大意（如未设置警示标志）导致他人误食毒药，可能构成此罪。根据情节轻重，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑或拘役。

三、特殊情形：正当防卫

若狗正在实施咬人等危害他人人身安全的行为，投毒者为了保护自己或他人免受正在进行的不法侵害而采取措施，可能构成正当防卫，无需承担法律责任。但需严格符合以下条件：

1. 侵害行为具有现实紧迫性；
   
2. 防卫手段未明显超过必要限度；
   
3. 防卫意图正当（非报复或泄愤）。

四、综合建议

1. 法律后果严重性：投毒偷狗行为可能同时触犯民事、行政和刑事法律，需承担多重责任。尤其是危害公共安全类犯罪，刑罚严厉，切勿心存侥幸。
   
2. 合法解决途径：若遇狗只扰民或威胁安全，应通过合法方式处理，如联系城管、动物保护部门或报警，避免采取极端手段。
   
3. 证据保留：若您是受害者，务必保留现场照片、监控录像、医疗记录等证据，以便后续维权。

总结：投毒偷狗行为性质恶劣，法律风险极高。无论是从财产保护还是公共安全角度，均应坚决抵制此类行为。若您遇到相关问题或需进一步法律帮助，可直接向我咨询。