配合调查最多拘留的天数取决于案件的性质和具体法律规定，主要分为行政拘留、刑事拘留和司法拘留三种情况。以下是对这三种拘留类型的详细解释及期限规定：

1. 行政拘留：

   • 定义与性质：行政拘留是公安机关对违反行政法律规范的人实施的一种行政处罚，旨在短期内限制其人身自由。
   • 期限规定：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，行政拘留的期限一般为1日以上，15日以下。若有两种以上违反治安管理行为，分别决定后合并执行，但最长不超过二十日。
   • 实例说明：例如，某人因寻衅滋事被处10日行政拘留，又因盗窃被处12日行政拘留，合并执行时最长为20日。

2. 刑事拘留：

   • 一般情况：
     • 公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应在拘留后的三日以内提请人民检察院审查批准。
     • 人民检察院应自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
     • 因此，一般情况下，刑事拘留的期限最长为10日（3日+7日）。
   • 特殊情况：
     • 在特殊情况下，公安机关提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
     • 加上检察院审查批准逮捕的7日，这种情况下刑事拘留的期限最长为14日（3+4+7）。
   • 流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子：
     • 对于这类人员，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
     • 人民检察院同样应在接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内作出决定。
     • 因此，此类情况下刑事拘留的期限最长为37日（30+7）。
   • 实例说明：例如，某人涉嫌多次入室盗窃，作为多次作案的重大嫌疑分子，其最长可能被刑事拘留37天。

3. 司法拘留：

   • 定义与性质：司法拘留是人民法院对妨害民事诉讼、行政诉讼、刑事诉讼情节严重的人实施的一种强制措施，旨在一定期间内限制其人身自由。
   • 期限规定：根据《中华人民共和国民事诉讼法》和《中华人民共和国行政诉讼法》，司法拘留的期限最长不超过十五日。
   • 实例说明：例如，某人在民事诉讼过程中大闹法庭，严重扰乱法庭秩序，其被司法拘留的期限最长为15日。

总结与建议：

• 配合调查时，拘留的时长与具体案件的性质密切相关。刑事案件中的刑事拘留可能因案件复杂性和证据收集等因素而有所延长。
• 在任何拘留情况下，当事人均享有合法的诉讼权利和救济途径。如果对拘留的合法性或期限有疑问，或者认为自己的权益受到了侵犯，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
• 实际拘留时间可能因案件的复杂性、证据的收集情况、当事人的配合程度以及司法程序的需要等多种因素而有所变化。因此，在面对拘留时，保持冷静，积极配合调查，并寻求专业法律帮助是明智之举。