结论：爸爸告儿子不赡养老人这一行为本身，通常不会直接对后代（如孙子女）产生法律上的直接影响，但可能会在家庭关系、社会评价以及间接法律后果方面对后代产生一定影响。以下从多个角度进行详细分析：
一、法律层面
赡养义务的法律性质：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女对父母负有法定的赡养义务。这一义务是强制性的，不因子女的主观意愿而免除。
- 如果儿子不履行赡养义务，父亲有权通过法律途径追究儿子的责任，包括要求支付赡养费、履行赡养行为等。
对后代法律地位的直接影响：
- 爸爸告儿子不赡养老人这一诉讼行为，主要涉及的是父子之间的法律关系，与后代（孙子女）的法律地位无直接关联。
- 后代（孙子女）在法律上并不直接承担因父亲不赡养祖父而产生的任何法律责任。
间接法律后果：
- 如果儿子因不赡养老人而被法院判决承担法律责任，如支付赡养费等，这可能会影响儿子的经济状况，进而间接影响其对后代（孙子女）的抚养能力。
- 在极端情况下，如果儿子因不赡养老人而被追究刑事责任（虽然这种情况较为罕见），这可能会对儿子的社会声誉和就业前景产生负面影响，从而间接影响后代的生活环境。
二、家庭关系层面
家庭关系的紧张：
- 爸爸告儿子不赡养老人这一行为，往往会导致父子关系的紧张甚至破裂。
- 这种紧张关系可能会蔓延到整个家庭，包括后代（孙子女），影响他们的心理健康和成长环境。
家庭角色的错位：
- 在正常的家庭关系中，父母是子女的抚养者和教育者，子女则是父母的赡养者。
- 当这种关系出现错位时，如儿子不赡养老人，可能会导致后代（孙子女）对家庭角色的认知产生混乱，影响他们的价值观形成。
三、社会评价层面
社会舆论的压力：
- 在中国传统文化中，赡养老人被视为一种美德和义务。
- 如果儿子不赡养老人并被公开诉讼，可能会受到社会舆论的谴责，这种压力可能会间接影响到后代（孙子女）的社会声誉和人际关系。
榜样作用的影响：
- 父母是子女的第一任老师和榜样。
- 如果儿子不履行赡养义务，可能会给后代（孙子女）树立一个不良的榜样，影响他们未来对家庭责任和社会责任的认识和承担。
建议与行动指南：
- 加强沟通：在父子之间出现赡养纠纷时，应首先尝试通过沟通协商解决问题，避免矛盾升级和诉讼的发生。
- 寻求调解：如果沟通无果，可以寻求第三方调解机构的帮助，如社区调解委员会、人民调解委员会等，以和平方式解决纠纷。
- 尊重法律：如果必须通过法律途径解决纠纷，应尊重法律判决，履行相应的法律义务，以维护家庭关系的和谐和社会秩序的稳定。
如有任何婚姻家庭、离婚或离婚财产纠纷方面的法律问题，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业、全面的法律建议。