结论：外婆出钱请保姆照顾外甥这一行为本身是合法且可行的，但需结合具体情形注意法律和实务层面的细节问题。以下从不同角度展开分析：

一、法律层面：外婆有权处分自己的财产，且无禁止性规定

1. 财产处分权
   根据《民法典》第240条，所有权人对自己的不动产或动产享有占有、使用、收益、处分的权利。外婆作为完全民事行为能力人，有权自主决定将个人财产用于支付保姆费用，无需他人同意。

2. 无直接禁止性规定
   法律未限制亲属间通过雇佣保姆提供照料服务的行为。只要保姆具备合法资质（如健康证明、无犯罪记录等），且双方签订的雇佣合同内容合法（如明确工作时间、报酬、责任等），该行为即受法律保护。

二、实务层面：需注意以下细节以避免纠纷

1. 明确雇佣关系主体

   • 若外婆直接与保姆签订雇佣合同，则外婆为雇主，需承担雇主责任（如支付工资、缴纳社保、工伤赔偿等）。
     
   • 若通过家政公司签订合同，则公司为雇主，外婆仅需支付费用，责任由公司承担。建议优先选择正规家政机构，以降低风险。

2. 资金性质与赠与问题

   • 若外婆明确表示资金用于外甥的照料（如书面约定或录音），则属于对特定用途的赠与，父母需配合使用。
     
   • 若未明确用途，父母可能主张资金为赠与自身，需提前协商并留存证据（如转账备注“保姆费”）。

3. 外甥父母的责任
   根据《民法典》第26条，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。外婆的资助行为不能免除父母的法定责任。若父母未尽义务，外婆可通过协商或诉讼要求其履行。

三、特殊情形：需额外注意的问题

1. 外甥为无/限制民事行为能力人
   若外甥为未成年人或精神病人，保姆需具备相应照料能力，且父母仍需履行监护职责（如定期探望、监督保姆行为）。

2. 外婆经济能力变化
   若外婆因年龄或健康原因无法继续支付费用，父母需提前做好接管准备，避免外甥生活受影响。

3. 家庭内部协议
   建议外婆与父母签订书面协议，明确资金用途、照料标准、责任划分等内容，以减少后续纠纷。

总结：外婆出钱请保姆照顾外甥是合法且常见的家庭互助行为，但需通过规范合同、明确资金用途、保留证据等方式规避风险。若涉及复杂家庭关系或大额资金，建议提前咨询专业律师制定方案。如有具体问题，可直接向我提问。