结论：姐夫的儿子与父亲不是血缘关系时，是否可以继承父亲的遗产，这主要取决于他们之间是否形成了法律上的拟制血亲关系，即是否被合法收养。若形成了合法的收养关系，则可以继承；若未形成，则通常不能继承，但存在特殊情况。以下是对此问题的详细分析：

一、形成合法收养关系的情况

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母。其中，“子女”包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

2. 分析说明：

   • 如果姐夫的儿子被父亲合法收养，那么他们之间就形成了法律上的拟制血亲关系。在这种情况下，姐夫的儿子作为养子女，享有与婚生子女同等的继承权。
   • 因此，如果姐夫的儿子与父亲之间存在合法的收养关系，他就有权继承父亲的遗产。

二、未形成合法收养关系的情况

1. 一般原则：

   • 如果姐夫的儿子与父亲之间未形成合法的收养关系，那么他们之间就不存在法律上的亲子关系。
   • 在这种情况下，姐夫的儿子通常不能继承父亲的遗产，因为遗产继承权是基于法律上的亲子关系而产生的。

2. 特殊情况：

   • 遗嘱继承：如果父亲在生前立有遗嘱，并且明确指定姐夫的儿子为遗产继承人，那么姐夫的儿子就有权根据遗嘱继承父亲的遗产。
   • 扶养关系：虽然姐夫的儿子与父亲之间不存在血缘关系或收养关系，但如果他们之间形成了事实上的扶养关系（如长期共同生活、相互扶养等），并且在某些特定情况下（如父亲无其他继承人且姐夫的儿子对父亲尽了主要扶养义务），姐夫的儿子也可能根据法律规定获得一定的遗产份额。但这种情况较为特殊，需要具体分析。

三、建议与注意事项

1. 了解收养法律程序：

   • 如果姐夫的儿子希望与父亲形成合法的收养关系，应当了解并遵守相关的收养法律程序，包括签订收养协议、办理收养登记等。

2. 咨询专业律师：

   • 在处理遗产继承问题时，涉及的法律关系和程序可能较为复杂。因此，建议咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。

3. 保留相关证据：

   • 如果存在特殊情况（如遗嘱继承或扶养关系），应当保留相关证据以支持自己的主张。这些证据可能包括遗嘱、扶养协议、共同生活的照片或视频等。

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