有过案底的父亲在争夺抚养权时确实会面临一定的挑战，但这并不意味着他完全没有机会获得抚养权。抚养权的归属主要取决于多个因素，以下是从不同角度进行的分析：

1. 案底性质与影响：

   • 如果案底涉及的是严重暴力犯罪、性犯罪或对子女有直接危害的行为，那么法院在判决抚养权时很可能会倾向于保护子女的利益，将抚养权判给另一方。
   • 如果案底是轻微的、非暴力的，且与子女抚养无直接关联，那么它可能不会对抚养权的判决产生决定性影响。但即便如此，法院在判决时仍会综合考虑其他因素。

2. 经济能力与抚养条件：

   • 法院在判决抚养权时，会考虑父母双方的经济能力、居住条件、教育背景等，以确保子女能够在一个稳定、健康的环境中成长。
   • 如果有过案底的父亲能够证明自己具备稳定的经济来源、良好的居住环境和教育条件，那么他获得抚养权的机会会相应增加。

3. 子女意愿与情感联系：

   • 如果子女已经达到一定的年龄和认知能力，法院在判决抚养权时会考虑子女的意愿。
   • 同时，法院也会评估父母双方与子女之间的情感联系。如果父亲与子女之间有着深厚的情感纽带，且子女愿意与父亲共同生活，那么这也会成为法院判决抚养权时的重要考量因素。

4. 改变与成长：

   • 如果父亲在案发后已经积极改变自己，通过努力工作、学习、参与社区活动等方式证明自己已经改过自新，且能够为子女提供一个更好的成长环境，那么法院在判决时也会给予一定的考虑。

法律建议：

• 对于有过案底的父亲来说，如果希望获得抚养权，首先需要正视自己的过去，积极改变自己，提升自己的经济能力和抚养条件。
• 同时，要积极与子女建立和维护良好的情感联系，了解子女的需求和意愿。
• 在争夺抚养权的过程中，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径来维护自己的权益。律师可以协助收集证据、准备法律文件，并在法庭上为你进行有力的辩护。

可能后果：

• 如果法院最终判决抚养权归另一方所有，有过案底的父亲仍然有义务支付抚养费，并享有探视权。
• 如果父亲在争夺抚养权的过程中存在不当行为（如隐瞒案底、伪造证据等），可能会面临法律责任。

总之，有过案底的父亲在争夺抚养权时并非完全没有机会，但需要付出更多的努力来证明自己具备抚养子女的能力和条件。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。