罪犯对生效判决提出申诉的，不影响判决的执行以及罪犯在服刑期间应享有的合法权益。以下是对这一问题的详细分析：
不影响判决的执行：
- 根据我国《刑事诉讼法》及相关司法解释的规定，罪犯对生效判决提出申诉，并不意味着判决的停止执行。判决一旦生效，即具有法律效力，罪犯必须按照判决的内容接受刑罚。申诉是罪犯对判决结果有异议时的一种法律救济途径，但它并不改变判决的既判力。
- 举例来说，如果罪犯因犯罪被判处有期徒刑，即使他提出申诉，也仍然需要在服刑期间接受改造，遵守监狱的规章制度，直到刑期届满或获得减刑、假释等。
不影响罪犯在服刑期间应享有的合法权益：
- 罪犯在服刑期间，虽然其人身自由受到限制，但仍然享有宪法和法律规定的某些基本权利，如人格尊严不受侵犯、通信自由、申诉、控告、检举等权利。提出申诉是罪犯行使这些权利的一种表现，它不会影响罪犯在服刑期间应享有的其他合法权益。
- 例如，罪犯在服刑期间仍然有权接受教育、参加劳动、获得医疗救治等。这些权益的保障是罪犯改造和重新融入社会的重要基础。
进一步思考与建议：
- 罪犯在提出申诉时，应当明确申诉的理由和依据，并按照规定的程序向有管辖权的法院或检察院提出。申诉不是无限制的，它必须符合法律规定的条件和程序。
- 如果罪犯的申诉被驳回，他仍然可以依法寻求其他法律救济途径，如向上级法院或检察院申请再审或抗诉等。但在这个过程中，罪犯仍然需要遵守监狱的规章制度，接受改造。
- 作为罪犯的家属或朋友，如果关心罪犯的申诉情况，可以了解相关的法律程序和规定，为罪犯提供必要的法律帮助和支持。但也要注意，不要干扰监狱的正常管理秩序和罪犯的改造工作。
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