结论：离婚后贷款逾期，一般情况下不会直接影响后期再婚的现任老公的贷款申请，但若逾期贷款与共同财产或共同债务有关，或者现任老公在贷款时被要求提供您的信用信息作为参考，则可能会产生一定影响。以下从不同角度进行详细分析：
一、个人信用独立原则
信用记录独立：在婚姻关系中，每个人的信用记录是独立的。离婚后，您的贷款逾期记录不会自动转移到您的前任配偶或未来配偶的信用记录上。因此，从个人信用独立的角度来看，您的贷款逾期不会直接影响现任老公的贷款申请。
贷款申请独立：当您的现任老公申请贷款时，银行或金融机构主要会审查他个人的信用记录、收入状况、负债情况等因素，以决定是否批准贷款以及贷款的额度和利率。您的贷款逾期情况通常不会成为他贷款申请的直接障碍。
二、共同财产与共同债务的影响
共同财产：如果离婚后，您与前任配偶之间存在未分割的共同财产，且这些财产与逾期贷款有关（例如，贷款用于购买共同房产），那么这可能会间接影响您与现任老公的财务状况。然而，这种影响通常不会直接体现在现任老公的贷款申请上，而是可能通过影响您的整体财务状况来间接影响。
共同债务：如果离婚后，您与前任配偶之间存在共同债务，且该债务与逾期贷款有关，那么您需要承担相应的还款责任。虽然这不会直接影响现任老公的信用记录，但如果您因共同债务而面临财务困境，可能会间接影响您与现任老公的家庭经济状况，进而影响他的贷款申请（例如，如果家庭收入减少，可能会影响他的还款能力评估）。
三、贷款申请中的信用信息参考
信用信息提供：在某些情况下，银行或金融机构在审批贷款时，可能会要求申请人提供家庭成员的信用信息作为参考。虽然这种情况并不常见，但如果您的现任老公在申请贷款时被要求提供您的信用信息，那么您的贷款逾期记录可能会成为银行或金融机构考虑的因素之一。
影响贷款条件：即使您的贷款逾期记录不会直接导致现任老公的贷款申请被拒绝，但银行或金融机构可能会根据这一信息调整贷款条件（例如，提高利率、降低贷款额度等），以反映更高的风险水平。
四、建议与措施
了解信用状况：建议您定期查询自己的信用报告，了解自己的信用状况，包括是否有逾期记录、欠款情况等。这有助于您及时发现并解决问题，避免对未来的贷款申请产生不利影响。
与现任老公沟通：如果您担心自己的贷款逾期记录可能会影响现任老公的贷款申请，建议您与他进行坦诚的沟通。您可以向他解释自己的信用状况，并共同探讨如何降低潜在的影响。
咨询专业机构：如果您对贷款申请或信用记录有任何疑问或担忧，建议您咨询专业的金融机构或信用咨询机构。他们可以提供更详细的信息和建议，帮助您更好地理解和处理这些问题。
总结：离婚后贷款逾期通常不会直接影响后期再婚的现任老公的贷款申请，但具体情况还需考虑共同财产、共同债务以及贷款申请中的信用信息参考等因素。如果您有任何疑问或担忧，建议直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。