结论：您老公重婚又领了结婚证的情况下，您起诉离婚和他起诉离婚在法律效果上并不完全一样，主要区别在于起诉的主体不同可能带来的诉讼策略、证据收集及法律后果上的差异。以下从多个角度为您详细分析：
一、起诉主体的不同
您起诉离婚：
- 主体身份：您作为受害方，以配偶的身份提起离婚诉讼。
- 诉讼目的：主要是解除婚姻关系，并可能同时主张因对方重婚而导致的损害赔偿。
- 证据收集：您需要收集对方重婚的证据，如对方与第三者以夫妻名义共同生活的照片、视频、证人证言等，以及对方再次领取结婚证的证明。
您老公起诉离婚：
- 主体身份：他作为过错方，以配偶的身份提起离婚诉讼。
- 诉讼目的：虽然同样是为了解除婚姻关系，但因其存在重婚行为，其诉讼目的可能受到道德和法律的双重审视。
- 证据收集：他可能需要收集一些证明婚姻关系确实无法维持的证据，但同时，他的重婚行为本身就可能成为您反驳其离婚请求或主张损害赔偿的有力证据。
二、法律后果的不同
您起诉离婚：
- 婚姻关系解除：如果法院认定对方确实存在重婚行为，且婚姻关系确实无法维持，法院会判决解除婚姻关系。
- 损害赔偿：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因一方重婚导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。因此，您有权在离婚诉讼中同时主张损害赔偿。
您老公起诉离婚：
- 婚姻关系解除：同样，如果法院认定婚姻关系确实无法维持，会判决解除婚姻关系。
- 法律责任：因其存在重婚行为，他可能面临刑事责任的追究。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。此外，在离婚诉讼中，他的过错行为也可能成为法院在分割财产、确定子女抚养权等方面考虑的因素。
三、诉讼策略与证据收集的建议
对于您起诉离婚：
- 诉讼策略：可以充分利用对方重婚的行为，主张对方存在过错，要求法院在分割财产时予以照顾，并主张损害赔偿。
- 证据收集：重点收集对方重婚的证据，如对方与第三者以夫妻名义共同生活的证据、对方再次领取结婚证的证明等。同时，也可以收集一些证明您在婚姻期间对家庭付出较多的证据，如家务劳动、子女抚养等方面的证据。
对于您老公起诉离婚：
- 诉讼策略：他可能需要考虑如何减轻自己的过错责任，或者如何与您协商达成离婚协议以避免更严重的法律后果。
- 证据收集：他可能需要收集一些证明婚姻关系确实无法维持的证据，但同时也要注意避免提供可能加重其过错责任的证据。
最后，无论您选择哪种方式起诉离婚，都建议您在诉讼前咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，制定合适的诉讼策略。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。