刑事附带民事诉讼一般不可以直接由被害人公司起诉，但存在例外情况。以下是对此问题的详细分析：

一、一般情况下的起诉主体

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，刑事附带民事诉讼的起诉主体主要包括：

1. 被害人：直接遭受犯罪行为侵害的自然人，有权提起刑事附带民事诉讼。
2. 已死亡被害人的近亲属：当被害人因犯罪行为死亡时，其近亲属（如配偶、父母、子女等）有权提起附带民事诉讼。
3. 无行为能力或限制行为能力被害人的法定代理人：这类被害人的法定代理人（如父母、成年子女等）有权代为提起附带民事诉讼。

在上述情况下，公司并不直接作为刑事附带民事诉讼的起诉主体。因为刑事附带民事诉讼主要关注的是因犯罪行为造成的物质损失，而公司作为法人实体，其损失通常通过民事诉讼途径解决，而非刑事附带民事诉讼。

二、例外情况：国家财产、集体财产遭受损失

然而，存在一个重要的例外情况。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零一条：“如果是国家财产、集体财产遭受损失的，人民检察院在提起公诉的时候，可以提起附带民事诉讼。” 这一条款虽然并未直接提及公司财产，但可以从法律逻辑上推断，如果公司财产属于集体财产的一部分（例如，在国有企业或集体所有制企业中），且遭受了犯罪行为的直接损失，那么理论上存在由人民检察院提起附带民事诉讼的可能性。不过，这种情况较为特殊，且通常涉及复杂的法律关系和证据认定。

三、公司财产损失的救济途径

对于公司因犯罪行为遭受的财产损失，更常见的救济途径是通过民事诉讼来主张赔偿。公司可以作为原告，向法院提起民事诉讼，要求犯罪嫌疑人或被告人赔偿因其犯罪行为造成的经济损失。这种民事诉讼与刑事诉讼是独立的，但可以在刑事诉讼过程中或之后进行。

四、建议与注意事项

1. 明确损失性质：首先，需要明确公司遭受的损失是否属于因犯罪行为直接造成的物质损失。如果是，再进一步考虑是否可以通过刑事附带民事诉讼或民事诉讼来主张赔偿。
2. 咨询专业律师：由于刑事附带民事诉讼和民事诉讼涉及复杂的法律程序和证据认定，建议公司在面临此类情况时咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议。
3. 及时采取行动：无论是选择刑事附带民事诉讼还是民事诉讼，都需要及时采取行动，以免错过诉讼时效或丧失其他重要的法律救济机会。

综上所述，刑事附带民事诉讼一般不可以直接由被害人公司起诉，但在特定情况下（如国家财产、集体财产遭受损失），可能存在由人民检察院提起附带民事诉讼的可能性。对于公司因犯罪行为遭受的财产损失，更常见的救济途径是通过民事诉讼来主张赔偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。