遗嘱受益人死亡后，遗产是否可以不给予继承，这主要取决于遗嘱受益人死亡的时间节点以及遗嘱的具体内容。以下是对这一问题的详细分析：

1. 遗嘱受益人先于遗嘱人死亡

   • 在这种情况下，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百五十四条的规定，遗嘱受益人先于遗嘱人死亡的，遗产中的有关部分将按照法定继承办理。这意味着，遗嘱受益人的子女或其他继承人不能依据遗嘱直接继承遗嘱人的遗产，而是需要按照法定继承的顺序和规则来分配遗产。
   • 特殊情况：如果遗嘱受益人是被继承人的子女，并且先于被继承人死亡，那么根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条的规定，被继承人的子女的直系晚辈血亲（如孙子女、外孙子女等）有权代位继承。但代位继承人通常只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。

2. 遗嘱受益人后于遗嘱人死亡，但在遗产分割前死亡

   • 在这种情况下，会发生转继承。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百五十二条的规定，如果继承人在继承开始后、遗产分割前死亡，并且没有放弃继承权，那么该继承人应当继承的遗产将转给其自己的继承人（包括其子女、配偶等）。但需要注意的是，如果遗嘱中有特别安排，则应遵循遗嘱的安排。
   • 实际操作：在实际操作中，如果遗嘱受益人在遗产分割前死亡，且未放弃继承权，那么其原本应该继承的遗产份额将会转由其合法继承人（如子女、配偶等）来继承。这一规定确保了遗产不会因为继承人的突然去世而无人继承。

法律建议：

• 审查遗嘱内容：首先，需要仔细审查遗嘱的内容，确定遗嘱受益人死亡的时间节点以及遗嘱中是否有特别安排。
• 了解法定继承顺序：如果遗嘱受益人先于遗嘱人死亡，或者遗嘱中没有特别安排，那么需要了解法定继承的顺序和规则，以确定遗产的分配方式。
• 考虑特殊情况：如果遗嘱受益人是被继承人的子女，并且先于被继承人死亡，那么需要考虑是否存在代位继承的情况。
• 咨询专业律师：在处理复杂的遗产继承问题时，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。律师将根据您的具体情况进行详细分析，并为您提供最合适的解决方案。

可能后果：

• 如果遗嘱受益人先于遗嘱人死亡，且遗嘱中没有特别安排，那么遗产将按照法定继承的顺序和规则来分配，可能导致遗产分配结果与遗嘱人的初衷不符。
• 如果遗嘱受益人在遗产分割前死亡，且未放弃继承权，那么其原本应该继承的遗产份额将会转由其合法继承人来继承，这可能导致遗产分配结果发生变化。

综上所述，遗嘱受益人死亡后遗产是否可以不给予继承，取决于多个因素。如果您面临这样的问题，请务必提供详细的情形描述，以便获得更加精确和有针对性的分析和指导。