不构成信用卡诈骗罪的数额部分，通常不会以信用卡诈骗罪追究刑事责任，但可能涉及其他法律责任或处理方式，具体如下：

1. 不构成犯罪的情形
   若涉案金额未达到信用卡诈骗罪的立案标准（如恶意透支型信用卡诈骗罪的立案标准为“数额较大”，即5万元以上），则不构成刑事犯罪。此时，行为人可能面临以下处理：

   • 民事责任：银行可通过民事诉讼要求偿还欠款、利息及违约金等。
     
   • 行政处罚：若存在伪造、冒用信用卡等行为但未达刑事标准，可能依据《治安管理处罚法》处以行政拘留或罚款。
     
   • 信用惩戒：个人征信记录将受影响，影响后续贷款、信用卡申请等。

2. 数额未达标准但存在其他情节的处理
   即使数额未达刑事标准，若行为伴随其他严重情节（如多次伪造信用卡、使用虚假身份证明骗领信用卡等），可能构成其他犯罪（如妨害信用卡管理罪）或被认定为“情节严重”而受到行政处罚。

   • 法律依据：根据《刑法》第177条之一，妨害信用卡管理罪的立案标准包括“非法持有他人信用卡数量较大”（如5张以上）等情形，与诈骗数额无关。

3. 刑事程序中的处理
   若案件已进入刑事程序（如侦查阶段），但经审查发现数额未达标准，公安机关应撤销案件；若已移送检察院审查起诉，检察院应作出不起诉决定；若已起诉至法院，法院应宣告无罪。

   • 例外情形：若行为人同时实施其他犯罪（如盗窃信用卡并使用），则可能以其他罪名（如盗窃罪）追究刑事责任。

4. 行为人的救济途径

   • 若被错误追究刑事责任，行为人可通过申诉、申请国家赔偿等方式维护权益。
     
   • 若涉及民事纠纷，可与银行协商还款计划或通过法律途径解决争议。

建议：若您或他人涉及信用卡相关纠纷，需结合具体行为性质、数额及证据情况综合判断法律责任。如有疑问，可直接向我咨询，我将结合案情提供详细分析。