泄露商业机密罪（通常称为侵犯商业秘密罪）在公安机关的管辖部门主要是经济犯罪侦查部门。以下是对这一问题的详细解答：
一、公安机关的管辖职责
立案侦查：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关规定，刑事案件的侦查主要由公安机关进行。侵犯商业秘密罪作为刑事案件，通常由犯罪地的公安机关（特别是经济犯罪侦查部门）负责立案侦查。
- 犯罪地包括犯罪行为发生地和犯罪结果发生地。若涉及多个地点，最初受理的公安机关可依法管辖，必要时可由主要犯罪地公安机关管辖。
侦查措施：
- 公安机关在侦查过程中，有权采取讯问犯罪嫌疑人、询问证人、勘验、检查、搜查、查封、扣押、鉴定等措施，以收集证据，查明案件事实。
二、管辖原则与特殊情况
地域管辖：
- 除了犯罪行为地和犯罪结果地，若犯罪嫌疑人居住地（包括户籍所在地和经常居住地）的公安机关管辖更为适宜，也可由其立案侦查。
- 多个公安机关都有管辖权时，由最初受理的公安机关管辖；必要时，可由主要犯罪地的公安机关管辖。管辖不明确或有争议时，应协商确定；协商不成，报请共同的上级公安机关指定管辖。
级别管辖与专门管辖：
- 一般情况下，侵犯商业秘密犯罪案件由基层公安机关负责侦查。但对于重大涉外犯罪、重大危害国家安全犯罪等特别重大案件，可能由上级公安机关管辖。
- 特定类型的犯罪（如海关走私犯罪、铁路运营安全事故犯罪）由专门的公安机关管辖，但侵犯商业秘密罪通常不属于此类。
特殊情况下的管辖：
- 对于利用互联网侵害商业秘密的犯罪，涉及的网络服务使用的服务器所在地、网络服务提供者所在地、被侵害的商业秘密及其权利人所在地，以及犯罪嫌疑人、被害人使用的网络信息系统所在地的公安机关均可管辖。
三、其他相关部门的职责
检察机关：
- 检察机关对公安机关的侦查活动进行监督，确保侦查行为合法合规。若发现违法行为，检察机关有权提出纠正意见。
- 经审查认为犯罪事实清楚、证据确实充分的，检察机关将向法院提起公诉，追究侵权人的刑事责任。
市场监管部门：
- 在某些情况下，市场监管部门可能先行介入调查行政违法行为。若涉嫌犯罪，需及时移送公安机关处理。
法院：
- 负责审理检察机关提起的侵犯商业秘密罪案件，根据查明的事实作出有罪或无罪判决。
四、法律后果
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，侵犯商业秘密给权利人造成重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；造成特别严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
五、实例说明
- 假设A公司发现B公司通过不正当手段获取了其商业秘密，并造成了重大损失。A公司可以向当地公安机关（特别是经济犯罪侦查部门）报案。公安机关立案侦查后，通过调查走访、收集电子数据等方式查明了B公司的侵权行为。随后，案件移送检察机关审查起诉。检察机关经审查认为证据确凿，依法向法院提起公诉。最终，法院经过庭审调查和辩论，判决B公司构成侵犯商业秘密罪，并判处相应的罚金和有期徒刑。
综上所述，泄露商业机密罪在公安机关的管辖部门主要是经济犯罪侦查部门。权利人在遭遇此类侵权时，应及时向公安机关报案，并配合公安机关的侦查工作，以便及时有效地维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。