农民工想要快速且有效地讨回工资，可以遵循以下清晰、详细且具有深度的步骤来进行：
一、优先尝试友好协商
直接沟通：
- 首先，尝试与雇主（如包工头、项目经理或用人单位负责人）进行面对面的沟通。
- 清晰、冷静地说明自己的工作内容、时长以及应得的工资数额，并出示相关证据，如工资条、工作记录等。
- 如果雇主因资金周转问题无法立即支付，可以协商达成分期付款的协议，并确保协议以书面形式记录，由双方签字确认。
借助中间人协调：
- 如果直接沟通效果不佳，可以请项目的监理方、发包方或其他有影响力的人士介入协调，增加解决问题的压力。
二、利用第三方调解机制
申请调解：
- 向企业劳动争议调解委员会、基层人民调解组织或具有劳动争议调解职能的其他组织申请调解。
- 调解过程相对灵活简便，能够较快地解决纠纷。一旦达成调解协议，要确保协议具有法律效力，并妥善保管。
履行调解协议：
- 如果用人单位不履行调解协议，农民工可以依据协议向法院申请支付令或申请仲裁，以维护自己的权益。
三、向政府部门投诉举报
劳动监察部门投诉：
- 携带相关证据材料（如劳动合同、工资条、考勤表等）到当地劳动监察大队进行投诉。
- 劳动监察部门会依法调查处理，责令用人单位限期支付工资。如果逾期不支付，还会加付赔偿金。
- 还可以通过登录人力资源和社会保障部官网，使用“根治欠薪”板块进行线上投诉，方便快捷。
建设行政主管部门投诉（针对建筑行业）：
- 如果是建筑行业的农民工，还可以向当地建设行政主管部门投诉。
- 该部门可以通过对建设单位、施工单位的资质管理、项目审批等手段，督促解决工资拖欠问题。
四、采取法律手段维权
申请支付令：
- 根据《劳动合同法》规定，用人单位拖欠或未足额支付劳动报酬的，劳动者可以向当地人民法院申请支付令。
- 提交申请书、劳动合同、工资欠条等证据后，法院受理申请并经审查符合条件的，会在15日内向用人单位发出支付令。
- 如果用人单位在收到支付令后15日内既不提出书面异议又不履行支付令的，农民工可以向法院申请强制执行。
提起诉讼：
- 如果对仲裁结果不满意或案件不属于劳动仲裁受理范围时，可以向法院提起诉讼。
- 提供充分证据支持自己的诉求，法院将依法审理并判决。如果用人单位承认拖欠工资但拒绝支付，还可以向法院申请支付令或采取其他强制执行措施。
五、寻求外部力量支持
法律援助：
- 向当地法律援助机构申请法律援助，符合条件的农民工可以获得免费法律服务，包括法律咨询、代理诉讼等。
工会帮助：
- 工会可以提供免费的法律援助和协商服务。拨打“12351”维权热线或前往工会帮扶中心求助，获取专业支持和帮助。
媒体曝光（谨慎使用）：
- 在某些情况下，通过媒体或社交平台公开曝光欠薪行为可能促使雇主更快解决问题。但需谨慎使用此方法，确保不侵犯他人隐私或违反法律法规。
六、重要注意事项
- 保持理性与冷静：在讨薪过程中避免采取过激行为或暴力手段，以免给自己带来不必要的麻烦和损失。
- 收集并保存证据：妥善保管与工作及薪资相关的所有证明文件，这是成功追索薪酬的关键。
- 了解法律程序：熟悉并遵循法律程序，确保每一步都合法合规。如果不确定如何操作，可以咨询专业律师或法律援助机构。
综上所述，农民工在讨要工资时应优先考虑协商解决，若无果则及时利用法律途径维权，并可借助外部力量获得支持和帮助。在整个过程中，保持理性、收集证据、了解法律程序是至关重要的。