在公路上安装减速带是否违法，这主要取决于安装的主体、地点以及是否获得了相关部门的批准。

首先，我们需要明确的是，未经批准，擅自安装减速带是违法的。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，任何单位或个人未经道路主管部门批准，不得擅自挖掘道路、占用道路施工或者从事其他影响道路交通安全的活动。这包括在公路上安装减速带，因为减速带的设置会改变道路的原状，影响车辆的通行安全。

接下来，我们来看减速带的设置范围和主管部门：

1. 设置范围：

   • 减速带一般设置在需要车辆减速慢行的路段，如公路道口、工矿企业、学校、住宅小区入口等，以及容易引发交通事故的路段。
   • 但城市道路上原则上不设减速带，除非是在特定场所如收费通道、花园、小区、厂区、停车场、车库、加油站等。

2. 主管部门：

   • 路面上减速带由交通主管部门、公路管理机构管理。
   • 公路部门或市政、交警部门根据相关规定和标准来设置减速带。

此外，我们还需要考虑减速带设置可能带来的问题：

• 噪音和颠簸：减速带设置可能使行驶中的车辆颠簸震动，产生噪音，影响道路两侧居民的正常生活。
• 车辆损害：减速带对车辆轮胎、悬挂系统等部件有一定的损害，可能影响车辆的使用寿命和行驶安全。
• 事故风险：特别是在冬季冰雪天气，减速带可能成为摩托车、电动车、自行车等车辆的障碍，增加摔倒受伤的风险。

因此，如果您想在公路上安装减速带，必须首先获得道路主管部门的批准。在获得批准后，您还需要按照相关规定和标准来设置减速带，以确保其不会对道路交通安全造成不良影响。

综上所述，未经批准在公路上安装减速带是违法的。如果您有这方面的需求，建议先咨询当地道路主管部门或相关机构，了解具体的申请流程和设置标准。