在当前的市场经济及法律框架下，关于单位是否可以要求员工停薪留职的问题，需要分情况来详细阐述：

一、法律法规层面

1. 历史背景与现状：

   • “停薪留职”这一概念主要源于上世纪80年代初的国有企业固定职工用工制度。然而，随着1995年《劳动法》的实施，以及后续相关法律法规的完善，“停薪留职”已不再符合现行的法律规定。原劳动部办公厅也明确指出，“停薪留职”的职工与用人单位之间的劳动关系应由双方协商、自愿签订协议来规定。

2. 现行法律规定：

   • 在现行的《劳动法》及相关法律法规中，并未将“停薪留职”作为合法的劳动关系处理方式。用人单位若需安排职工待岗或类似情况，必须与职工协商一致，并签订书面协议，明确双方的权利义务，包括生活费支付标准、期限等，同时依法处理劳动关系。

二、实际操作层面

1. 国有企业和事业单位：

   • 尽管历史上部分国有企业和事业单位曾实施过停薪留职制度，但在当前法律框架下，这些单位一般不再采用此做法。如果确有特殊需要，单位必须与职工协商一致，签订书面协议，并确保符合相关法律法规的规定。

2. 民营企业：

   • 民营企业是否允许停薪留职完全取决于企业自身的规章制度和管理理念。但无论如何，民营企业都必须遵循《劳动法》及相关法律法规的规定，不得擅自实行停薪留职制度。如有类似需求，必须与职工协商一致后签订书面协议，并依法处理劳动关系。

三、单位与员工的协商与协议

• 协商一致：无论是国有企业、事业单位还是民营企业，如果单位有类似停薪留职的需求，都必须与员工进行协商，并达成一致意见。
• 签订书面协议：双方应签订书面协议，明确停薪留职的期限、待遇、社保缴纳等关键条款，以确保双方的权益得到保障。
• 依法处理劳动关系：在停薪留职期间，单位应依法处理与员工的劳动关系，包括社保缴纳、工龄计算等，以避免潜在的法律风险。

四、总结与建议

• 单位角度：在当前法律框架下，单位一般不可以单方面要求员工停薪留职。如有类似需求，应依法与员工协商一致后签订书面协议，并依法处理劳动关系。
• 员工角度：如果员工希望申请类似停薪留职的安排，应首先查阅单位的规章制度中有无相关规定。若无规定，可与单位领导进行友好沟通，说明自身合理需求和情况，看是否能协商出一个妥善的解决方案。

综上所述，单位一般不可以单方面要求员工停薪留职。如有类似需求，必须依法与员工协商一致后签订书面协议，并依法处理劳动关系。