结论：在酒店服药自杀，家属是否需要向酒店提出赔偿请求或酒店是否会向家属提出赔偿请求，主要取决于自杀行为是否导致酒店财物损坏、是否存在其他过错行为，以及酒店是否尽到了合理的安全保障义务。一般情况下，家属无需主动向酒店赔偿，但如果酒店存在损失且家属有过错，或者酒店未尽安保义务导致损失，则情况会有所不同。以下是对此问题的详细分析：
家属一般无需承担赔偿责任的情况
自杀行为与酒店无直接因果关系：
- 自杀行为属于个人自愿且没有他人诱导或逼迫，与酒店无直接因果关系。在这种情况下，自杀被视为入住者的极端个人行为，家属通常不需要对酒店进行经济赔偿。
酒店已尽合理安全保障义务：
- 如果酒店已经尽到了合理的安全保障义务，如提供了符合安全标准的设施设备、不存在安全隐患，且及时发现并处理了可能的风险，那么家属也无需承担赔偿责任。
家属可能需要承担赔偿责任的情况
造成酒店财物损坏：
- 若自杀过程中导致酒店物品（如家具、电器、床上用品等）遭受损坏，家属可能需要根据物品的实际损失价值进行赔偿。这通常基于《中华人民共和国民法典》中关于侵害他人财产的规定，财产损失应按照损失发生时的市场价格或其他合理方式计算。
存在其他过错行为：
- 如果家属在处理后事过程中故意破坏酒店公共区域设施，或实施其他导致酒店损失的行为，家属需要对造成的损失承担赔偿责任。
酒店尽到安保义务但自杀者自身原因导致间接损失：
- 在某些特殊情况下，即使酒店已经尽到了安保义务，但如果自杀者的行为确实导致了酒店间接损失（如声誉受损导致的经营损失），并且这种损失是由于自杀者自身原因造成的，酒店也可能有权要求家属承担一定的损失赔偿责任。不过，这类间接损失的赔偿通常需要根据具体法律法规和案件事实来判断，且法院在审判实践中会结合具体情况酌情判定。
酒店未尽安保义务的情况
- 如果酒店未能及时发现并阻止自杀行为，如入住者长时间处于危险状态但酒店工作人员未按规定进行巡逻查看等，酒店可能需要对家属承担一定赔偿责任。在这种情况下，家属无需向酒店赔偿，反而可能获得酒店的赔偿。这基于《中华人民共和国民法典》中关于宾馆等经营场所经营者、管理者安全保障义务的规定。
建议与总结：
- 在处理这类问题时，应综合考虑自杀行为的性质、酒店的安全保障措施以及实际损失情况。
- 家属和酒店双方应保持沟通，理性协商解决方案。如果无法达成一致，可以寻求法律途径解决争议。
- 作为家属，在面对此类悲剧时，除了处理法律事务外，还应关注自身的心理健康和家庭支持。
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