留置人员被留置纪监取证，这一过程主要涉及到我国监察法中关于留置措施的相关规定。以下是对这一问题的详细解答：

首先，我们需要了解留置措施的背景和目的。党的十九大报告明确指出，要制定国家监察法，依法赋予监察委员会职责权限和调查手段，并用留置取代“两规”措施。这一改革旨在用法治思维和法治方式惩治腐败，推动反腐败工作法治化，保障监察权的正确行使。

接下来，我们详细解释留置措施的具体内容：

1. 使用条件：

   • 留置措施主要针对涉嫌贪污贿赂、失职渎职等严重职务违法或者职务犯罪的被调查人。
   • 监察机关必须已经掌握其部分违法犯罪事实及证据，且仍有重要问题需要进一步调查。
   • 被调查人需满足以下情形之一：涉及案情重大、复杂的；可能逃跑、自杀的；可能串供或者伪造、销毁、转移、隐匿证据的；可能有其他妨碍调查行为的。
   • 对涉嫌行贿犯罪或者共同职务犯罪的涉案人员，监察机关也可以依照规定采取留置措施。

2. 审批程序：

   • 省级以下监察机关采取留置措施，需由监察机关领导人员集体研究决定，并报上一级监察机关批准。
   • 省级监察机关决定采取留置措施，则需报中华人民共和国监察委员会备案。
   • 监察机关在采取留置措施时，还可以根据工作需要提请公安机关配合。

3. 使用期限：

   • 留置时间一般不得超过三个月。
   • 在特殊情况下，经上一级监察机关批准，可以延长一次，但延长时间不得超过三个月。
   • 因此，留置时间最长不得超过六个月。

4. 被留置人员的合法权利保障：

   • 调查人员在进行讯问以及调取、查封、扣押等重要取证工作时，应当对全过程进行录音录像，留存备查，以保障被留置人员的合法权利。
   • 采取留置措施后，除有碍调查的，应当在二十四小时以内通知被留置人所在单位或家属。
   • 监察机关应当保障被留置人员的饮食、休息，并提供医疗服务。
   • 讯问被留置人员时，应当合理安排讯问时间和时长，讯问笔录需由被讯问人阅看后签字。
   • 留置期限还可以折抵刑期，具体为留置一日折抵管制二日，折抵拘役、有期徒刑一日。

综上所述，留置人员被留置纪监取证是监察机关在依法履行职责过程中，对涉嫌严重职务违法或职务犯罪的被调查人采取的一项重要调查措施。这一措施的使用条件、审批程序、使用期限以及被留置人员的合法权利保障等方面都有严格的规定，旨在确保反腐败工作的法治化、规范化和人性化。