结论：妻子背着丈夫给别的男人10万块钱，这一行为是否犯法，需根据具体情况来判断，可能涉及无权处分、不当得利返还或侵犯夫妻共同财产权等法律问题。

分析如下：

1. 无权处分与善意取得：

   • 如果这10万块钱属于夫妻共同财产，妻子在未经丈夫同意的情况下擅自处分，可能构成无权处分。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无权处分人处分他人财产，经权利人追认或者无处分权的人订立合同后取得处分权的，该合同有效。但在此情况下，若丈夫未追认，且受赠人（即“别的男人”）明知或应知该财产为夫妻共同财产而仍接受，则可能不构成善意取得，丈夫有权要求受赠人返还财产。不过，这一行为本身并不直接构成犯罪，而是属于民事纠纷范畴。

2. 不当得利返还：

   • 如果受赠人没有合法依据取得这10万块钱，即构成不当得利。根据《民法典》的规定，得利人没有法律根据取得不当利益的，受损失的人可以请求得利人返还取得的利益。因此，丈夫有权要求受赠人返还这10万块钱。

3. 侵犯夫妻共同财产权：

   • 妻子擅自处分夫妻共同财产，可能侵犯了丈夫对共同财产的平等处理权。根据《民法典》中关于夫妻共同财产的规定，夫妻对共同财产有平等的处理权。妻子未经丈夫同意擅自处分共同财产，丈夫可以要求妻子承担相应的民事责任，如赔偿损失等。但这一行为同样不直接构成犯罪。

4. 特殊情况：涉嫌犯罪：

   • 在极少数情况下，如果妻子的行为涉及其他违法犯罪活动，如诈骗、挪用资金等，且数额达到刑事立案标准，则可能构成犯罪。但这种情况需要具体证据支持，且通常与妻子给钱的动机、方式以及受赠人的身份等因素有关。

建议：

• 如果丈夫发现妻子有擅自处分夫妻共同财产的行为，首先应与妻子进行沟通，了解事情的来龙去脉，并尝试通过协商解决问题。
• 如果协商无果，丈夫可以寻求法律帮助，通过诉讼等方式要求受赠人返还财产或要求妻子承担民事责任。
• 在处理此类纠纷时，建议保留好相关证据，如转账记录、聊天记录等，以便在需要时提供证明。

后续行动：

• 如有更多细节或证据，建议直接向我咨询，以便我能更准确地判断情况并提供法律建议。
• 在处理此类纠纷时，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为导致矛盾升级。