结论：被执行人担任公司法人且欠房租的情况下，公司是否会被执行取决于多个因素，包括公司财产与个人财产是否独立、债务性质以及执行程序的具体情况等。以下是对此问题的详细分析：
公司财产与个人财产的独立性：
- 如果公司财产与被执行人（即公司法人）的个人财产是独立的，那么通常情况下，公司不会因为法人的个人债务而被执行。这是因为公司作为独立的法人实体，其财产与股东或法人的个人财产是分开的，具有独立的法律地位。
- 然而，如果存在财产混同的情况，即公司财产与法人个人财产无法区分，那么法院可能会认定公司财产实际上属于法人个人财产的一部分，从而对公司财产进行执行以偿还法人的个人债务。
债务性质：
- 房租债务通常属于公司债务，如果该债务是以公司名义签订的租赁合同产生的，那么理论上应该由公司承担偿还责任。
- 但如果房租债务实际上是被执行人（公司法人）的个人债务，且该债务与公司经营无关，那么公司通常不会被牵连进执行程序。不过，这需要具体证据来证明债务的性质和归属。
执行程序的具体情况：
- 在执行过程中，法院会首先调查被执行人的财产状况，包括其个人财产和可能控制的公司财产。
- 如果法院认为公司财产与被执行人个人财产存在混同，或者被执行人通过公司逃避债务，那么法院可能会对公司财产进行查封、冻结或拍卖等执行措施。
- 另外，如果公司作为担保人或共同债务人出现在债务关系中，那么公司也可能会被直接执行。
法律建议：
- 对于公司而言，应确保公司财产与个人财产的严格分离，避免财产混同的情况发生。这可以通过建立健全的财务管理制度、定期进行财务审计等方式来实现。
- 如果公司法人面临个人债务问题，应及时与债权人沟通协商，寻求合理的解决方案，避免债务问题对公司经营造成不利影响。
- 在涉及执行程序时，公司应积极配合法院的调查和执行工作，同时寻求专业法律帮助，以维护公司的合法权益。
可能后果：
- 如果公司财产被错误执行或不当执行，公司可以通过法律途径提出异议或申请复议，以维护自身权益。
- 如果公司因法人个人债务问题而遭受损失，公司可以考虑向法人追偿或采取其他法律措施来弥补损失。
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