结论：物业通常无权不让业主使用电梯，但在特定合法合规的情形下，物业有权暂停电梯运行。具体来说：
物业无权停电梯的情况
- 因业主欠费等不合理原因：电梯作为全体业主共有的公共设施，其正常运行不应受个别业主与物业之间纠纷（如拖欠物业费）的影响。根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，物业服务人不得采取停止供电、供水、供热、供燃气等极端方式来催交物业费，类比推理可知，物业同样不得以未交物业费为由擅自停用电梯，否则将侵犯业主对共有设施设备的正常使用权。
- 未经必要程序的随意操作：物业在无合理理由且未按照相关规定和流程进行通知、报备的情况下，私自停电梯是违法的。此举同样侵犯了业主的合法权益，且可能引发不必要的纷争。
物业有权停电梯的情况
- 电梯故障维修：当电梯出现故障或存在安全隐患时，物业有责任和权利暂停电梯运行，以确保业主的人身安全。在此过程中，物业应及时公示电梯故障情况及预计维修时间，并尽快联系专业维修人员进行检修。
- 遭遇紧急突发事件：在发生火灾、地震等重大自然灾害或突发事件时，物业有权依据相关应急预案和安全规定暂时停用电梯，以引导业主通过安全通道疏散，从而避免造成更大的人员伤亡和财产损失。
- 符合相关法规和合同约定：如果物业服务合同中有明确条款规定在某些特定条件下物业有权暂停电梯使用，并且这些条款不违反法律法规的强制性规定，那么物业在满足约定条件时可以按合同执行停电梯操作。但在此之前，物业仍需提前告知业主停电梯的原因、时间和范围等。
业主权益保障与建议
- 沟通协商：若业主认为物业停电梯的行为不合理、不合法，应首先与物业沟通了解原因，要求其恢复电梯正常运行。
- 投诉举报：若沟通无果，业主可以向当地的房地产管理部门、物业管理协会等相关部门投诉，以寻求帮助和解决方案。
- 法律途径：必要时，业主还可以通过法律途径维护自身合法权益，包括向法院提起诉讼或申请仲裁等。
- 预防措施：为避免类似纠纷的发生，业主应按时履行缴纳物业费的义务，同时积极参与小区管理，监督物业公司的服务行为。物业公司也应严格遵守相关法律法规和物业服务合同的约定，为业主提供优质服务，尊重并保护业主的合法权益。
总结：物业在停电梯问题上应严格遵守相关法律法规和物业服务合同的约定，确保业主的合法权益不受侵害。业主也应积极维护自己的权益，通过合法途径解决与物业之间的纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。