结论：

1. 在一般情况下，奶奶没有养孙子的义务。这一责任主要由孙子的父母来承担。
2. 但在特定条件下，如孙子的父母已经死亡或无力抚养，且奶奶具备负担能力时，奶奶可能需要承担对孙子的抚养责任。不过，这种情况并不常见，且通常不是奶奶的直接义务，而是基于家庭实际情况和道德考量。
3. 反过来，孙子对奶奶也没有法定的抚养义务，但在特定情形下，如奶奶的子女已经去世或无力赡养，且孙子具备负担能力时，孙子需要承担对奶奶的赡养责任。

详细分析：

奶奶对孙子的抚养义务

在我国的法律体系中，抚养义务通常指的是父母对子女、祖父母对未成年孙子女（在特定条件下）的抚养责任。一般情况下，奶奶并没有直接抚养孙子的义务，这一责任主要由孙子的父母来承担。父母是未成年子女的法定监护人，有责任为子女提供生活、教育、医疗等方面的必要支持。

然而，也存在一些特殊情况。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。这意味着，在孙子的父母无法履行抚养义务的情况下，如果奶奶具备负担能力，她可能需要承担起抚养孙子的责任。但这种情况并不常见，且通常不是奶奶的直接义务，而是基于家庭实际情况和道德考量。

孙子对奶奶的赡养义务

与抚养义务相对应的是赡养义务，这通常指的是子女对父母、孙子女对祖父母（在特定条件下）的赡养责任。在一般情况下，孙子对奶奶并没有法定的赡养义务。这一责任主要由奶奶的子女来承担。子女有责任在经济、生活和精神上给予父母必要的照顾和帮助。

但是，也存在一些特定情形。根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十四条的规定，有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或者子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。这意味着，在奶奶的子女无法履行赡养义务的情况下，如果孙子具备负担能力，他需要承担起赡养奶奶的责任。

道德与社会责任的考量

虽然法律在某些情况下规定了特定的抚养或赡养义务，但家庭成员之间的互相扶持和关爱更是基于道德和家庭关系的考虑。在实际生活中，即使在没有法定义务的情况下，家庭成员也应该尽力去帮助和照顾彼此，这既是家庭和睦的需要，也是尊老爱幼传统美德的体现。

法律建议

对于具体的抚养或赡养问题，如果家庭成员之间存在疑问或需要进一步的法律指导，建议直接向我咨询。我可以根据家庭的具体情况，提供个性化的法律建议，以确保家庭成员的权益得到妥善保护。

综上所述，奶奶在一般情况下没有养孙子的义务，但在特定条件下可能需要承担抚养责任；同样，孙子在一般情况下对奶奶没有法定的赡养义务，但在特定情形下需要承担赡养责任。在实际操作中，应综合考虑法律规定和家庭实际情况来做出判断。