案件的基本事实是案件处理的核心和基础，它涵盖了进入刑事诉讼程序中的所有客观事实。具体来说，案件的基本事实主要包括以下几个方面：

一、构成犯罪的事实

这是案件事实中最核心的部分，指的是那些经过证据证实，确实存在犯罪行为的事实。这些事实需要符合相关法律条文规定的具体构成要件，如犯罪的主体、客体、主观方面和客观方面等。例如，在受贿案件中，构成犯罪的事实可能包括国家工作人员利用职权或职务上的影响为他人谋取利益，并收受他人财物的具体行为、时间、地点、金额等。

二、不构成犯罪但进入诉讼程序的事实

除了构成犯罪的事实外，案件事实还包括那些虽然进入刑事诉讼程序，但证据证明不构成犯罪的事实。这些事实可能由于证据不足、情节显著轻微、危害不大等原因，不被认定为犯罪。例如，在某些案件中，行为人可能实施了某种行为，但由于缺乏主观故意或客观危害较小，因此不构成犯罪。

三、不予追究刑事责任的特殊情形

根据刑事诉讼法的规定，有些案件虽然事实清楚，但由于案件自身的特殊性，不予追究行为人的刑事责任。这些情形主要包括刑事诉讼法第十五条所规定的七种情形，如情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的等。对于这些情形，即使已经追究了刑事责任，法律规定公安司法机关也应当撤销案件、不起诉、终止审理或宣告无罪。

四、无法证实或证伪的事实

在案件处理过程中，还可能存在一些无法运用证据予以证实或证伪的事实。这些事实可能由于证据缺失、证据矛盾或证据不足等原因，无法确定其真实性。对于这些事实，公安司法机关在处理案件时需要谨慎对待，避免因为无法证实或证伪而做出错误的判断。

五、案件的核心事实与边缘事实

在认定案件事实时，还需要注意区分案件的核心事实和边缘事实。核心事实是指那些对案件定性、处理具有决定性作用的事实，如犯罪行为的具体情节、行为人的主观故意等。而边缘事实则是指那些对案件定性、处理影响较小或无关紧要的事实。在认定案件事实时，应当注重核心事实的提取和判断，避免被边缘事实所干扰。

六、案件事实的整理与叙述

案件事实的整理应当以在案证据为依据，通过对何人、何时、何地、何事、何过程、何原因、何结果等基本要素进行事实归纳、整合，形成客观、真实的案件事实。同时，在叙述案件事实时，应当精准运用纪言纪语、法言法语进行表述，确保案件事实清楚、定性准确。

综上所述，案件的基本事实是一个复杂而全面的概念，它涵盖了进入刑事诉讼程序中的所有客观事实。在处理案件时，公安司法机关需要全面、客观地查证案件事实，确保案件处理的公正性和准确性。