纯贪污罪在特定情况下确实存在被判处死刑的可能，但并非所有贪污罪犯都会被判处死刑。以下是对此问题的详细分析：
一、贪污罪死刑的法律依据
根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第三百八十三条的规定，贪污罪的刑罚根据情节轻重分为多个档次。其中，对于贪污数额特别巨大，并使国家和人民利益遭受特别重大损失的，明确规定了可以处无期徒刑或者死刑，并处没收财产。这一条款为贪污罪可能判处死刑提供了明确的法律依据。
二、贪污罪判处死刑的具体条件
贪污数额特别巨大：根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理贪污贿赂刑事案件适用法律若干问题的解释》，贪污数额在三百万元以上的，通常被认定为“数额特别巨大”。这是判处死刑的重要前提之一。
使国家和人民利益遭受特别重大损失：除了贪污数额特别巨大外，还需要考虑犯罪行为对国家和人民利益造成的实际损失。如果贪污行为导致了国家经济的重大损失、社会秩序的严重混乱或人民生命财产的重大损害，那么判处死刑的可能性将大大增加。
犯罪情节特别严重：除了数额和损失外，法院还会综合考虑犯罪情节的严重程度。例如，贪污手段是否恶劣、是否多次贪污、是否利用职务之便进行贪污等，都可能成为影响判决的重要因素。
三、司法实践中的考量因素
在司法实践中，法院在决定是否对贪污罪犯判处死刑时，会综合考量多种因素。除了上述的贪污数额、损失和情节外，还会考虑犯罪嫌疑人的认罪态度、悔罪表现、是否积极退赃等因素。如果犯罪嫌疑人能够如实供述自己的罪行、真诚悔罪并积极退赃，那么法院可能会酌情从轻或减轻处罚。
四、刑事政策与人权保障
随着法治的不断进步和人权保障意识的增强，中国对于死刑的适用越来越严格和慎重。在贪污罪案件中，即使贪污数额特别巨大且造成了特别重大损失，法院也会根据具体情况进行综合判断，并非一定会判处死刑。现代司法秉持少杀、慎杀的死刑政策，只有极少数罪行极其严重、非杀不可的贪污犯罪分子才会面临极刑。
五、建议与指导
如果您或您身边的人面临贪污罪的指控，我建议您尽早寻求专业的法律帮助。作为专业律师，我能够根据您的具体情况提供针对性的法律建议，帮助您更好地了解自己的权利和义务以及可能面临的法律后果。通过专业的法律辩护，有可能争取到更轻的刑罚或者免除处罚。
综上所述，纯贪污罪在特定情况下确实存在被判处死刑的可能，但并非所有贪污罪犯都会被判处死刑。刑罚的轻重主要取决于贪污的数额、情节以及给国家和人民利益造成的损失程度等多种因素的综合考量。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。