醉酒驾驶自行车不构成危险驾驶罪。以下是对此问题的详细分析：

一、危险驾驶罪的构成要件

根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一的规定，危险驾驶罪主要针对的是在道路上驾驶机动车的行为，具体包括以下几种情形：

1. 追逐竞驶，情节恶劣；
2. 醉酒驾驶机动车；
3. 从事校车业务或者旅客运输，严重超过额定乘员载客，或者严重超过规定时速行驶；
4. 违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品，危及公共安全。

从上述规定可以看出，危险驾驶罪明确针对的是“机动车”，而自行车并不属于机动车的范畴。

二、自行车的法律属性

自行车作为一种非机动车，其设计、制造和使用均遵循非机动车的相关标准和规定。与机动车相比，自行车在速度、重量、制动性能等方面均存在显著差异，因此其潜在的危险性也相对较低。

三、醉酒驾驶自行车的法律后果

虽然醉酒驾驶自行车不构成危险驾驶罪，但这一行为仍然违反了《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定。根据该法，醉酒驾驶非机动车（包括自行车）的，公安机关交通管理部门有权对其进行警告或者罚款等行政处罚。这些处罚措施旨在维护道路交通秩序，保障公共安全，而非对醉酒驾驶自行车行为进行刑事制裁。

四、特殊情况下的考量

在极少数情况下，如果醉酒驾驶自行车的行为导致了严重的交通事故，且该行为与事故的发生存在直接的因果关系，那么驾驶者可能会因违反交通运输管理法规而构成其他犯罪，如交通肇事罪。然而，这种情况下的定罪和处罚将依据具体的犯罪事实和法律规定进行，与危险驾驶罪无直接关联。

五、法律建议

1. 遵守交通法规：无论是驾驶机动车还是非机动车，都应严格遵守交通法规，切勿酒后驾车。醉酒驾驶不仅危及自身安全，也对他人的生命财产安全构成严重威胁。
2. 增强安全意识：提高交通安全意识，认识到醉酒驾驶的危害性。在饮酒后，应选择公共交通、出租车或代驾等安全方式出行。
3. 了解法律后果：了解醉酒驾驶自行车可能面临的法律后果，包括行政处罚和可能的刑事责任（在极端情况下）。这有助于增强法律意识，自觉遵守交通法规。

综上所述，醉酒驾驶自行车不构成危险驾驶罪，但仍然可能面临行政处罚。为了自身和他人的安全，请务必遵守交通法规，切勿酒后驾车。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。