结论：当故意伤害案件的被告人已判刑但没钱赔偿时，被害人可通过多种途径寻求救济，包括与对方协商分期赔偿、调查财产线索并申请强制执行、申请司法救助等；同时，法院会根据实际情况中止或终结执行程序，但被告人的民事赔偿责任不会因此免除。

详细分析：

1. 与对方协商分期赔偿：

   • 法律依据与操作：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，若被告人暂时无法一次性支付全部赔偿金额，可以与被害人协商制定分期还款计划。这种方式既考虑了被告人的实际经济状况，也保障了被害人能够逐步获得经济补偿。例如，双方可以约定在未来几年内，被告人每年支付一定数额的赔偿款，直至全部赔偿完毕。
   • 建议：在协商过程中，建议双方签订书面协议，明确赔偿金额、支付方式、支付时间等关键条款，以避免后续纠纷。

2. 调查财产线索并申请强制执行：

   • 法律依据与操作：被害人或其代理人应积极通过多种途径（如查询房产、车辆、银行存款、股票等）调查被告人的财产状况。一旦掌握有效的财产线索，应在判决生效后及时向法院提出强制执行的申请。法院将依法采取一系列强制措施，如冻结银行账户、查封财产等，以确保判决得到履行。
   • 建议：在申请强制执行前，建议被害人先咨询专业律师，了解具体的执行程序和可能遇到的法律问题，以便更好地维护自己的权益。

3. 申请司法救助：

   • 法律依据与操作：若被害人因犯罪行为遭受重大损失，生活陷入困境，且无法通过被告人的赔偿获得有效救济，可向相关部门申请司法救助。司法救助是国家提供的一种经济援助措施，旨在帮助经济困难的当事人度过难关。
   • 建议：在申请司法救助时，被害人需要提供充分的证据证明自己的经济状况和生活困境，以便相关部门能够准确评估并作出决定。

4. 法院的处理方式：

   • 中止执行程序：在强制执行过程中，若法院经调查确认被告人确无可供执行的财产，可裁定中止执行程序。此时，法院会密切关注被告人的财产状况变化，一旦发现其有可供执行的财产，即恢复执行程序。
   • 终结执行程序：在极少数情况下，如果被告人丧失劳动能力，又无其他经济来源，生活困难，且确实没有财产可供执行，法院可能会根据严格的法定程序裁定终结执行程序。这标志着该案在执行程序上的终结，但并不意味着被害人放弃了追索赔偿的权利。若未来发现被告人有可供执行的财产，被害人仍可申请恢复执行。

额外建议：

• 保持冷静与理性：在处理此类案件时，被害人应保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击，以免加剧矛盾或影响案件处理。
• 积极收集证据：被害人应积极收集与案件相关的证据，如医疗记录、费用单据、证人证言等，以便在协商、诉讼或执行过程中更好地维护自己的权益。
• 寻求专业帮助：若被害人对法律程序或赔偿问题存在疑问或困惑，建议及时咨询专业律师或法律援助机构，以获得专业的法律建议和帮助。

总结：当故意伤害案件的被告人已判刑但没钱赔偿时，被害人应通过合法途径积极维护自己的权益，包括与对方协商分期赔偿、调查财产线索并申请强制执行、申请司法救助等。同时，法院也会根据实际情况依法处理执行程序，确保法律程序的公正执行。若您在此过程中遇到任何法律问题或困惑，请随时向我咨询。