结论：儿子义务兵期间，若父亲醉驾被刑事处罚，将留下犯罪记录，这很可能影响儿子当兵的政审环节及入伍资格；若父亲醉驾仅受到行政处罚，影响相对较小，但具体仍需视征兵政策而定。以下是对此问题的详细分析：

一、父亲醉驾的法律后果

1. 刑事处罚：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一的规定，醉酒驾驶机动车构成危险驾驶罪，将面临拘役和罚金的刑事处罚。这一犯罪记录将直接影响儿子当兵的政审环节。
   • 在征兵政审中，对家庭成员的政治情况有严格审查要求。直系亲属（如父亲）的犯罪记录可能导致儿子在政审中不达标，特别是针对敏感岗位或对政治素质要求较高的部队。

2. 行政处罚：

   • 若父亲醉驾仅受到行政处罚，如吊销驾驶证、罚款等，未构成犯罪，则对儿子当兵的影响相对较小。
   • 但需注意的是，具体影响还需根据当地征兵部门的具体审查标准和实际操作情况来确定，因不同地区的征兵政策可能存在差异。

二、对儿子义务兵期间的具体影响

1. 若父亲被刑事处罚：

   • 儿子在义务兵期间，若父亲因醉驾被刑事处罚，留下犯罪记录，这将严重影响儿子的政审结果。政审是入伍的重要环节，对家庭成员的政治情况有严格要求，直系亲属的犯罪记录很可能导致儿子无法通过政审，进而影响入伍资格。

2. 若父亲仅受行政处罚：

   • 若父亲醉驾仅受到行政处罚，未构成犯罪，则对儿子当兵的影响相对较小。但即便如此，也不能完全排除对儿子政审的影响，因为具体审查标准可能因地区而异。

三、建议与措施

1. 严格遵守交通法规：

   • 强烈建议所有人都要严格遵守交通法规，切勿酒后驾车。这不仅是对自己负责，也是对家庭和社会负责。

2. 了解当地征兵政策：

   • 对于已经发生醉驾行为的父亲，应积极配合相关部门的处理，并主动了解当地征兵政策，以便为儿子未来的职业规划提供合理的建议和支持。

3. 咨询与沟通：

   • 若儿子在义务兵期间遇到此类问题，建议及时与所在部队或当地征兵部门沟通，了解具体情况和可能的解决方案。

作为专业律师，我深知此类问题对家庭和个人未来的重要性。因此，我建议所有家庭都要高度重视交通安全问题，坚决杜绝酒后驾车行为的发生。若您有任何关于交通事故、工伤赔偿、婚姻家庭领域的法律问题，都可以直接向我咨询。