当犯罪分子在服刑期间既发现新罪又有漏罪时，刑期的计算需遵循特定的法律原则和步骤，以确保刑罚的公正性和合理性。具体计算方法如下：

一、漏罪的处理（先并后减）

1. 法律依据：

   • 根据《刑法》第七十条，判决宣告以后，刑罚执行完毕以前，发现被判刑的犯罪分子在判决宣告以前还有其他罪没有判决的，应当对新发现的罪作出判决，并把前后两个判决所判处的刑罚，按照《刑法》第六十九条的规定决定执行的刑罚。已经执行的刑期，计算在新判决决定的刑期以内。

2. 处理步骤：

   • 定罪量刑：首先，对漏罪进行定罪量刑，确定其应判处的刑罚。
   • 并罚处理：然后，将原判刑罚与漏罪所判刑罚，按照数罪并罚原则（《刑法》第六十九条），决定应执行的刑罚。即除死刑和无期徒刑外，在总和刑期以下、数刑中最高刑期以上酌情决定，但有限制（管制最高三年，拘役最高一年，有期徒刑最高二十年或二十五年，具体取决于总和刑期）。
   • 减去已执行刑期：最后，从上述决定执行的刑罚中减去已执行的刑期，得出剩余刑期。

二、新罪的处理（先减后并）

1. 法律依据：

   • 根据《刑法》第七十一条，判决宣告以后，刑罚执行完毕以前，被判刑的犯罪分子又犯罪的，应当对新犯的罪作出判决，把前罪没有执行的刑罚和后罪所判处的刑罚，依照《刑法》第六十九条的规定，决定执行的刑罚。

2. 处理步骤：

   • 定罪量刑：首先，对新罪进行定罪量刑，确定其应判处的刑罚。
   • 计算剩余刑期：然后，计算前罪未执行完的刑罚，即原判刑罚减去已执行的刑期。
   • 并罚处理：接着，用前面计算得出的剩余刑期（即前罪未执行完的刑罚）与新罪所判刑罚，再次按照数罪并罚原则，决定最终应执行的刑罚。

三、具体计算示例

以犯罪分子甲为例：

• 甲因抢劫罪被判处有期徒刑10年，执行6年后发现漏罪盗窃罪，经审理判处5年；同时在服刑期间又犯故意伤害罪，经审理判处4年。
• 处理过程：
  1. 对漏罪和新罪分别定罪量刑：盗窃罪5年，故意伤害罪4年。
  2. 先处理漏罪（先并后减）：
     • 原判抢劫罪10年与漏罪盗窃罪5年并罚，假设决定执行13年（在总和刑期15年以下、数刑中最高刑期10年以上酌情决定）。
     • 减去已执行的6年，剩余7年。
  3. 再处理新罪（先减后并）：
     • 用剩余的7年与新罪故意伤害罪4年并罚，假设最终决定执行9年（在总和刑期11年以下、数刑中最高刑期7年以上酌情决定）。

因此，甲还需执行9年有期徒刑。

四、特别注意事项

• 刑期限制：在数罪并罚时，需注意有期徒刑、拘役、管制的刑期限制，以及附加刑的执行方式。
• 执行顺序：若数罪中有判处有期徒刑和拘役的，执行有期徒刑；若数罪中有判处有期徒刑和管制，或者拘役和管制的，有期徒刑、拘役执行完毕后，管制仍须执行。
• 法律适用：确保在计算刑期时，严格遵循《刑法》的相关规定，避免错误引用或理解法律条款。

在处理数罪并罚漏罪新罪的情况时，建议犯罪分子及其家属及时咨询专业律师，以确保刑罚计算的准确性和合法性。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。