根据我国现行法律规定，曾被判刑的人员能否当选村民代表需分情况讨论，具体分析如下：

1. 若曾被判处剥夺政治权利
   根据《村民委员会组织法》第十三条，被剥夺政治权利的公民在剥夺期间不得担任村民代表。若刑罚执行完毕时政治权利仍未恢复，则仍不具备当选资格；若刑罚执行完毕且政治权利已恢复（如剥夺政治权利期限届满），则可依法参选。

2. 若未被剥夺政治权利
   法律未明确禁止曾受刑事处罚但未被剥夺政治权利的人员参选村民代表。但需注意：

   • 地方性法规或村规民约的额外限制：部分地区可能通过地方性法规或村民自治章程对参选资格作出更严格规定（如”曾受刑事处罚未满X年不得参选”），此类规定需符合上位法且经合法程序制定方有效。
     
   • 村民会议的民主评议：根据《村民委员会组织法》第十一条，村民代表由村民直接选举产生，选举过程中村民可能基于道德评价、社会影响等因素行使自由裁量权，导致实际参选受阻。

实务建议：

1. 查询当地《村民委员会选举办法》或相关村规民约，确认是否存在额外限制条款；
   
2. 若符合法定条件但遭遇不当阻挠，可向乡镇人民政府反映情况，要求依法监督选举程序；
   
3. 刑事处罚记录可能影响村民信任度，建议通过公开道歉、参与公益活动等方式修复社会关系，提升参选成功率。

如需进一步分析具体案件情况（如刑罚类型、执行完毕时间、地方性规定等），可直接向我提供细节，我将结合《刑法》《村民委员会组织法》及地方性法规为您详细解答。