受害人家属在犯罪嫌疑人被取保候审的情况下，可以通过以下途径进行救济，我将从刑事程序救济和民事赔偿救济两个核心方向展开说明：

1. 刑事程序救济

（1）向公安机关或检察机关提出异议
根据《刑事诉讼法》第71条，取保候审需满足“不致发生社会危险性”等条件。若受害人家属认为犯罪嫌疑人存在再次危害社会、串供、毁灭证据等风险，可向办案机关（公安机关或检察院）提交书面异议，要求重新审查取保候审决定。需提供具体证据或线索，例如：

• 犯罪嫌疑人曾有暴力倾向或前科；
  
• 案件涉及严重暴力犯罪（如故意杀人、抢劫等）；
  
• 犯罪嫌疑人与同案犯有联系，可能干扰证人或毁灭证据。
  

（2）申请变更强制措施为逮捕
若犯罪嫌疑人被取保后实施了新的违法行为（如威胁受害人家属、逃匿等），可立即向公安机关报案，并要求将强制措施变更为逮捕。根据《刑事诉讼法》第81条，公安机关需在3日内提请检察院审查批准逮捕，检察院需在7日内作出决定。

（3）关注案件进展并参与诉讼
受害人家属作为“被害人”一方，有权：

• 委托律师查阅案卷材料（需经检察院或法院许可）；
  
• 在审查起诉阶段向检察院提交《量刑建议书》，要求对犯罪嫌疑人从重处罚；
  
• 在审判阶段出席法庭，发表意见（如对量刑、赔偿等提出主张）。
  

2. 民事赔偿救济

（1）提起刑事附带民事诉讼
根据《刑事诉讼法》第101条，受害人家属可在刑事案件审理过程中，向法院提起附带民事诉讼，要求犯罪嫌疑人赔偿医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等损失。需注意：

• 赔偿范围以“直接物质损失”为限（如精神损害抚慰金一般不予支持）；
  
• 需在刑事案件一审判决前提出，逾期可能需另行提起民事诉讼。
  

（2）申请先予执行或财产保全
若犯罪嫌疑人有可执行的财产（如房产、车辆、银行存款），可向法院申请：

• 先予执行：在判决前要求犯罪嫌疑人先行支付部分赔偿（如医疗费）；
  
• 财产保全：冻结犯罪嫌疑人的财产，防止其转移资产导致判决无法执行。
  

（3）申请司法救助
若受害人家属因案件陷入生活困难，且犯罪嫌疑人无赔偿能力，可向当地政法委或法院申请司法救助金。需提交低保证明、医疗费用单据等材料，救助金额一般根据当地标准确定。

3. 其他注意事项

• 证据收集：保留与案件相关的所有证据（如医疗记录、现场照片、证人联系方式），以便在刑事或民事程序中主张权利；
  
• 心理支持：若受害人家属因案件产生心理创伤，可联系当地妇联、心理咨询机构或社区寻求帮助；
  
• 法律文书代写：若需起草异议书、量刑建议书或民事起诉状，可向我咨询具体格式和内容要求。
  

总结：受害人家属的救济途径需结合刑事程序和民事赔偿同步推进，既要通过刑事手段追究犯罪嫌疑人的责任，也要通过民事途径争取经济赔偿。若对具体操作流程或证据要求有疑问，可直接向我咨询，我会根据案件细节提供进一步指导。