结论前置：
- 非法吸收公众存款罪在判刑的同时，确实可能面临罚金的处罚。罚金的具体数额由法院根据犯罪情节、非法吸收金额、社会危害程度及被告人悔罪表现等多方面因素综合确定。
详细分析：
非法吸收公众存款罪是《中华人民共和国刑法》第一百七十六条所规定的一种犯罪行为。根据该法条，非法吸收公众存款或者变相吸收公众存款，扰乱金融秩序的，不仅可能面临有期徒刑或拘役的刑罚，还可能同时被处以罚金。罚金的数额并非固定，而是由法院在司法实践中综合考虑多种因素来确定。
犯罪情节：
- 法院会考虑非法吸收公众存款的具体手段、持续时间、影响范围等因素。例如，如果犯罪人通过虚假宣传、承诺高回报等手段非法吸收资金，且持续时间较长，影响范围较广，那么法院可能会判处较重的罚金。
非法吸收金额：
- 非法吸收公众存款的数额是法院确定罚金数额的重要依据。一般来说，非法吸收的金额越大，法院判处的罚金也可能越重。
社会危害程度：
- 法院会评估非法吸收公众存款行为对社会造成的危害程度。如果该行为导致了大量存款人损失惨重，甚至引发了社会不稳定因素，那么法院可能会判处更重的罚金以体现对犯罪行为的惩处。
被告人悔罪表现：
- 被告人的悔罪表现也是法院确定罚金数额时考虑的因素之一。如果被告人能够积极退赃退赔、认罪认罚并表现出真诚的悔罪态度，那么法院可能会酌情减轻罚金数额。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百七十六条的规定，非法吸收公众存款或者变相吸收公众存款，扰乱金融秩序的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
实际操作建议：
- 如果你或你身边的人因非法吸收公众存款罪被判刑，并面临罚金的处罚，建议直接向我咨询具体的法律情况和应对策略。我会根据案件的具体情况，结合法律法规和司法解释，为你提供准确的法律分析和建议。
可能法律后果：
- 如果法院判处了罚金，而犯罪人未能按时缴纳，法院可能会采取强制执行措施，如查封、扣押、拍卖财产等，以确保罚金的执行。因此，犯罪人及其家属应认真对待罚金的缴纳问题，避免因此产生更严重的法律后果。
综上所述，非法吸收公众存款罪在判刑的同时确实可能面临罚金的处罚。罚金的数额由法院根据多种因素综合确定。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。