结论：是的，医美失败起诉外地律师时，您可以选择网上起诉的方式。

分析说明：

1. 网上起诉的可行性：

   • 根据我国民事诉讼法的相关规定，当事人有权选择通过网上立案、网上开庭等方式进行诉讼活动。这为当事人提供了极大的便利，尤其是当涉及外地律师或被告时，网上起诉可以节省时间和成本。
   • 在医美失败引发的医疗纠纷中，如果您决定起诉外地律师（这里假设是指起诉外地医美机构或相关责任人，而律师只是代理方，实际起诉对象应为医美机构或责任人，但为解答用户疑问，我们按用户表述理解），您完全可以通过网上起诉的方式进行。

2. 网上起诉的具体流程：

   • 准备材料：您需要准备好起诉状、相关证据材料（如医美合同、付款凭证、医美失败的照片或视频、医疗鉴定报告等）以及您的身份证明文件。
   • 选择法院：根据医美机构或责任人的所在地，选择相应的法院进行网上立案。这通常是通过该法院的官方网站或指定的网上立案平台进行。
   • 提交材料：按照网上立案平台的要求，上传起诉状和相关证据材料，并填写相关信息。
   • 等待审核：法院会对您的立案申请进行审核，如果材料齐全且符合立案条件，法院会予以立案，并通知您缴纳诉讼费用。
   • 参与诉讼：立案后，您可以根据法院的安排，通过网上开庭等方式参与诉讼活动。

3. 注意事项：

   • 确保材料真实有效：您提交的起诉状和证据材料必须真实有效，否则可能会影响案件的审理结果。
   • 关注诉讼时效：医疗纠纷的诉讼时效通常为三年，从您知道或应当知道医美失败之日起计算。因此，请务必在诉讼时效内提起诉讼。
   • 考虑专业律师的协助：虽然网上起诉提供了便利，但医疗纠纷案件往往涉及复杂的法律问题和医学知识。因此，建议您在起诉前咨询专业律师，以获取更全面的法律建议和诉讼策略。

特殊场景：

• 如果您对网上起诉流程不熟悉或遇到技术难题，您可以联系当地法院的立案庭或诉讼服务中心，寻求他们的帮助和指导。
• 另外，如果医美机构或责任人提出管辖权异议等法律程序，您也需要及时咨询律师，以应对可能的法律挑战。

行动建议：

• 如果您决定网上起诉，请务必按照法院的要求准备和提交材料，并关注案件的审理进度。
• 如果您在起诉过程中遇到任何问题或困难，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。