结论：盗窃罪拘留12天后，案件可能处于不同的法律阶段，具体后续流程和可能的结果取决于案件的实际情况，包括但不限于是否会被逮捕、是否会被提起公诉、是否会被判刑等。以下是对这些可能情况的详细分析。
一、拘留后的可能法律流程
逮捕阶段：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
- 如果人民检察院批准逮捕，那么犯罪嫌疑人将继续被羁押，等待后续的侦查、审查起诉和审判程序。
- 如果人民检察院不批准逮捕，公安机关应当立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。
侦查阶段：
- 即使未被逮捕，公安机关也会继续对案件进行侦查，收集证据，查明犯罪事实。
- 在侦查过程中，如果发现新的证据或情况，可能会对犯罪嫌疑人采取其他强制措施，如取保候审、监视居住等。
审查起诉阶段：
- 侦查终结后，公安机关会将案件移送人民检察院审查起诉。
- 人民检察院会审查案件材料，决定是否对犯罪嫌疑人提起公诉。如果认为犯罪嫌疑人的犯罪事实已经查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，会作出起诉决定，并按照审判管辖的规定，向人民法院提起公诉。
审判阶段：
- 如果案件被提起公诉，那么将进入审判阶段。人民法院会依法审理案件，并根据犯罪事实、性质、情节和对社会的危害程度，依照刑法的有关规定判处刑罚。
二、可能面临的法律后果
如果构成盗窃罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
如果不构成盗窃罪或情节轻微：
- 如果犯罪情节轻微，危害不大，不认为是犯罪的，或者具有法定从轻、减轻处罚情节的，可能会受到较轻的处罚，如拘役、管制、罚金等，甚至可能被免予刑事处罚。
- 如果犯罪嫌疑人认罪态度好，积极退赃退赔，取得被害人谅解的，也可能在量刑时予以考虑，从轻或减轻处罚。
三、建议
- 积极配合调查：如果被拘留，应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供线索和证据。
- 寻求法律帮助：在案件处理过程中，可以寻求专业律师的帮助，了解自己的权利和义务，维护自己的合法权益。
- 关注案件进展：及时关注案件的进展情况，了解案件的处理结果，以便做好后续的应对准备。
如果您或您身边的人遇到类似情况，或者有任何法律疑问，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。