在符合法定条件下，用人单位辞退员工无需支付经济补偿的情形主要包括以下几种：

1. 试用期间不符合录用条件

   • 用人单位在招聘时需设定明确的录用条件，并在试用期内对员工进行客观考核。若员工无法完成与录用条件相关的工作任务，经考核确实不符合要求，用人单位可依法辞退且无需支付经济补偿。例如，某公司招聘程序员时明确要求熟练掌握特定编程语言，而员工在试用期内多次测试均无法完成基本编程任务，则公司可依据此条款辞退员工。
   • 关键点：用人单位需提供充分的证据，如招聘时明确的录用条件、考核标准及结果等，以证明员工不符合录用条件。

2. 严重违反用人单位规章制度

   • 当员工严重违反用人单位合法、合理且经过民主程序制定并向员工公示的规章制度时，用人单位可以辞退员工且无需支付经济补偿。严重违反的判定需结合具体情况和规章制度规定，如多次旷工、在工作场所严重扰乱秩序等。例如，若公司规章制度明确规定一个月内累计旷工达3天属于严重违纪，而某员工实际旷工4天，则公司可据此辞退该员工。
   • 关键点：规章制度需合法、合理，且经过民主程序制定并向员工公示；用人单位需提供充分证据证明员工的违规行为。

3. 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害

   • “严重失职”指员工未尽到工作职责，“营私舞弊”则指员工为个人私利采取不正当手段。当这些行为给用人单位造成“重大损害”时，用人单位可以辞退员工且无需补偿。“重大损害”的界定需结合用人单位实际情况和相关行业标准。例如，财务人员因疏忽大意导致公司资金被骗取巨额款项，即属此类情况。
   • 关键点：用人单位需提供充分证据证明员工的失职、舞弊行为及损害后果。

4. 与其他用人单位建立劳动关系，影响本职工作

   • 若员工同时与其他用人单位建立劳动关系，且对完成本单位工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出后拒不改正其兼职行为，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。例如，某员工在正常工作时间经常请假去另一家公司工作，导致本职工作多次延误，且在公司要求其停止兼职后仍拒绝改正，则公司可辞退该员工。
   • 关键点：用人单位需证明员工的兼职行为对完成本职工作造成了严重影响，或者员工在用人单位提出后拒不改正。

5. 以欺诈、胁迫手段订立或变更劳动合同

   • 如果员工通过欺诈、胁迫手段或使用人单位乘人之危，在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同，该劳动合同将被视为无效。用人单位在此情况下可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。例如，员工在应聘时提供虚假的学历证书或工作经历等重要信息，导致用人单位基于错误认识与其签订劳动合同，后来查实后，用人单位有权辞退该员工。
   • 关键点：用人单位需提供充分证据证明员工存在欺诈、胁迫行为。

6. 被依法追究刑事责任

   • 当员工被人民法院判处刑罚（包括主刑和附加刑），或者被人民法院依据刑法免予刑事处罚时，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。例如，员工因犯罪被判刑后，公司可依法辞退该员工。
   • 关键点：用人单位需确认员工已被依法追究刑事责任，并保留相关法律文书作为证据。

总结与建议：

用人单位在辞退员工时，应严格遵守相关法律法规，确保辞退行为的合法性和合理性。同时，建议用人单位在辞退员工前，充分收集并保留相关证据，以证明辞退行为的合法性。若员工对辞退行为有异议，可能会引发劳动争议，此时用人单位需积极应对，必要时可寻求专业法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。