结论前置：在双方互殴导致一方轻伤一级，且行为人已被判刑一年的情况下，行为人仍然需要对被害人进行民事赔偿。刑事责任与民事赔偿责任是并行且独立的，不能因承担了刑事责任而免除民事赔偿责任。
法律依据与责任性质
刑事与民事责任相互独立：
- 刑事责任与民事赔偿责任分别由《中华人民共和国刑法》和《中华人民共和国民法典》调整，是两种不同性质的法律责任。刑事责任主要针对犯罪行为进行制裁，如判处有期徒刑、拘役等；而民事赔偿责任则针对因犯罪行为导致的损害进行补偿，包括医疗费、误工费、护理费等。
明确的法律规定：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零一条，被害人有权在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求被告人赔偿因犯罪行为所遭受的物质损失。即使被害人未在刑事诉讼中提起附带民事诉讼，也可以在刑事诉讼结束后单独向人民法院提起民事诉讼。
- 《中华人民共和国刑法》也明确规定，由于犯罪行为而使被害人遭受经济损失的，除依法给予刑事处罚外，还应根据情况判处赔偿经济损失。
赔偿顺序与财产执行
赔偿顺序：
- 若犯罪分子同时被判处罚金，且其财产不足以全部支付罚金和民事赔偿，应先承担对被害人的民事赔偿责任。这体现了法律对被害人权益的保护，确保被害人能够优先获得赔偿。
财产执行：
- 如判刑后拒绝赔偿，法院有权采取多种强制执行措施，如查询、冻结、划拨银行存款，查封、扣押、拍卖财产等。这些措施旨在确保被害人的合法权益得到切实维护，防止犯罪分子通过逃避赔偿来规避法律责任。
实际案例与司法实践
在实际司法实践中，大量案例均体现了判刑后仍需赔偿的原则。例如，在双方互殴导致一方轻伤一级的案件中，法院通常会在判决刑罚的同时，也判决行为人承担相应的民事赔偿责任。这包括赔偿被害人的医疗费、误工费、护理费等各项经济损失。如果行为人无力一次性支付全部赔偿款项，可以与受害人协商分期赔偿或寻求其他解决方案。
综合分析与建议
积极赔偿与量刑：
- 积极赔偿被害人的损失并取得谅解，在量刑时可以作为从轻处罚的情节予以考虑。这体现了法律对悔罪态度的认可，鼓励犯罪分子通过积极赔偿来弥补过错。
法律途径维护权益：
- 如果双方无法就赔偿问题达成协议，被害人可以通过法律途径向法院提起诉讼，以确保自己的合法权益得到维护。法院将依法审理案件，并作出公正的判决。
履行民事赔偿责任：
- 对于行为人而言，即使已经承担了刑事责任，也不能忽视民事赔偿责任的履行。否则，将面临法院的强制执行措施，如查询、冻结、划拨银行存款等。这些措施将对行为人的生活产生严重影响，因此建议行为人积极履行赔偿义务。
综上所述，双方互殴导致一方轻伤一级，且行为人已被判刑一年的情况下，行为人仍然需要对被害人进行民事赔偿。这是法律对被害人权益的保护，也是犯罪分子应承担的法律责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。