结论：夫妻一方欠款，能否申请另一方还款需分情况讨论，主要取决于债务性质（是否为夫妻共同债务）以及相关证据的充分性。以下分情况详细说明：

1. 若债务属于夫妻共同债务

法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第1064条，夫妻共同债务包括：

• 夫妻双方共同签名或事后追认的债务；
• 一方以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务（如子女教育、医疗、赡养老人等）；
• 一方以个人名义超出家庭日常生活需要，但债权人能证明用于夫妻共同生活、共同生产经营的债务。

操作建议：

• 收集证据：证明债务用于夫妻共同生活或共同经营（如转账记录、消费凭证、共同签署的合同等）；
• 协商还款：与另一方沟通，要求其共同承担还款责任；
• 诉讼途径：若协商无果，可向法院起诉，要求确认债务为夫妻共同债务，并申请强制执行另一方财产。

风险提示：若无法证明债务用于夫妻共同生活或经营，可能被认定为个人债务，另一方无需承担还款责任。

2. 若债务属于一方个人债务

法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第1065条，夫妻一方以个人名义所负债务，且未用于夫妻共同生活或经营的，属于个人债务，另一方无需承担还款责任。

操作建议：

• 明确债务性质：通过银行流水、借款合同等证据，证明债务未用于夫妻共同生活或经营；
• 拒绝共同还款：若债权人要求另一方还款，可明确拒绝并说明理由；
• 应对诉讼：若被起诉，需在答辩中提供证据证明债务为个人债务，避免被误判为共同债务。

风险提示：若另一方曾口头承诺还款或签署相关文件，可能被认定为共同债务，需谨慎处理。

3. 特殊情况：债务性质存疑

若债务性质无法明确区分（如借款用途模糊），法院可能根据以下因素综合判断：

• 借款金额是否超出家庭日常生活需要；
• 夫妻双方经济状况及收入来源；
• 借款后资金流向及用途。

操作建议：

• 积极举证：提供夫妻财产分割协议、债务用途证明等材料；
• 申请司法鉴定：对资金流向、借款用途等进行专业鉴定；
• 参与庭审辩论：在诉讼中充分陈述观点，争取法院支持。

总结：夫妻一方欠款能否申请另一方还款，关键在于债务性质及证据充分性。建议根据实际情况收集证据，并通过协商或诉讼途径解决。如有进一步疑问，可直接向我咨询。