结论：老人打了未成年一巴掌，家属是否需要坐牢，这并非一个简单的是非问题，而是需要根据具体情况来判断，包括伤势的严重程度、行为人的主观意图、是否存在自首或立功等情节，以及是否符合刑事责任年龄等。以下我会从多个角度进行详细分析。
一、法律责任的基本判断
故意伤害罪的构成：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。若造成重伤，则处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
- 在此案例中，若老人的一巴掌导致未成年人受到轻伤或更严重的伤害，且老人具有故意伤害的主观意图，那么老人可能构成故意伤害罪。
刑事责任年龄：
- 需要注意的是，刑事责任年龄是判断是否承担刑事责任的重要因素。根据《刑法》的规定，已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意伤害致人重伤或者死亡等特定罪行的，也应当负刑事责任。
- 若老人未达到刑事责任年龄（虽然这种情况在老年人中较为罕见），则不会因故意伤害罪被判刑。但此案例中老人显然已达到刑事责任年龄。
家属的责任：
- 家属本身通常不会因老人的行为而直接承担刑事责任，除非家属是共犯或存在教唆、帮助等行为。
- 若老人构成犯罪，家属可能需要承担的是民事赔偿责任，即赔偿未成年人因受伤而产生的医疗费、护理费、营养费等合理费用。
二、具体情节的影响
伤势的严重程度：
- 若一巴掌仅导致未成年人轻微受伤，如皮肤红肿、疼痛等，且未造成其他严重后果，那么老人的行为可能不构成犯罪，但可能面临行政处罚，如罚款、拘留等。
- 若一巴掌导致未成年人轻伤或更严重的伤害，如骨折、脑震荡等，那么老人的行为可能构成故意伤害罪。
行为人的主观意图：
- 若老人是出于故意伤害的目的而打未成年人，那么其主观意图恶劣，可能面临更严厉的刑事处罚。
- 若老人是出于教育、管教等目的而打未成年人，且情节轻微，那么其主观意图相对较轻，可能面临较轻的刑事处罚或行政处罚。
自首、立功等情节：
- 若老人在案发后主动投案自首，如实供述自己的罪行，那么根据《刑法》的规定，可以从轻或者减轻处罚。
- 若老人有立功表现，如揭发他人犯罪行为、协助抓捕其他犯罪嫌疑人等，那么也可以从轻或者减轻处罚。
三、建议与措施
及时报警并就医：
- 若未成年人受到伤害，家属应立即报警并带其就医，以便及时固定证据和评估伤势。
咨询专业律师：
- 在此情况下，建议家属咨询专业律师，以便了解具体的法律责任和可能的法律后果，以及如何维护自己的合法权益。不过，既然你已经在向我咨询，我会尽力为你提供全面的法律帮助。
积极配合调查：
- 若老人被立案侦查，家属应积极配合调查工作，如实陈述事实，以便查明真相和公正处理案件。
总结：老人打了未成年一巴掌，家属是否需要坐牢取决于多种因素，包括伤势的严重程度、行为人的主观意图、是否存在自首或立功等情节，以及是否符合刑事责任年龄等。若老人构成犯罪，家属可能需要承担的是民事赔偿责任。在此情况下，建议家属及时报警、就医并咨询专业律师，以便了解具体的法律责任和可能的法律后果。如果你有任何进一步的疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。