面对您没有签劳动合同却被老板辞退的情况，您完全有权利采取一系列措施来维护自己的合法权益。以下是一些详细且具有深度的建议，希望能帮助到您：

一、确认劳动关系并收集证据

首先，您需要证明自己与公司之间存在事实劳动关系。尽管没有签订书面劳动合同，但您可以通过以下材料来证明：

• 工资支付凭证：如银行转账记录、工资条等，这些能显示公司名称、支付时间和金额，是证明劳动关系的有力证据。
• 工作证、服务证：如果公司发放了这些证件，它们能直接证明您与公司的关系。
• 考勤记录：无论是纸质还是电子考勤，都能证明您的工作时间和出勤情况。
• 同事证言及工作文件：同事的书面证言以及您在工作中产生的文件、邮件往来等，也能作为辅助证据。

二、了解辞退原因及可主张的权益

1. 辞退原因：尝试与公司沟通，明确辞退的具体原因。如果公司无法提供合理依据，您有权对此提出质疑。

2. 双倍工资：根据《劳动合同法》第八十二条，公司自用工之日起超过一个月不满一年未与您订立书面劳动合同的，应向您每月支付二倍的工资。这意味着，您有权要求公司支付自入职满一个月的次日起至辞退之日止的双倍工资差额。

3. 赔偿金：如果公司辞退行为属于违法解除劳动关系，根据《劳动合同法》第八十七条，公司需按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。经济补偿标准按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准。

三、与公司协商解决

在明确了自己的权益后，您可以首先尝试与公司进行协商。指出公司未签劳动合同和违法辞退的行为违反了法律法规，并要求公司支付相应的赔偿。协商过程中，务必保留好相关的聊天记录、通话录音等证据，以备后续使用。

四、寻求劳动监察部门帮助或申请劳动仲裁

如果协商无果，您可以采取以下措施：

1. 向劳动监察部门投诉：劳动监察部门有权对用人单位进行监督检查，并责令其改正违法行为。投诉时，您需要提供相关证据材料，如工资支付记录、工作证等。

2. 申请劳动仲裁：

   • 申请时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
   • 准备材料：包括仲裁申请书、身份证明、劳动关系证明、相关证据材料等。
   • 仲裁流程：劳动仲裁委员会在收到仲裁申请后，会在5日内决定是否受理。若受理，会安排开庭审理，并根据双方提供的证据和陈述进行裁决。一般情况下，仲裁庭会在受理仲裁申请之日起45日内作出裁决；案情复杂需要延期的，延长期限不得超过15日。

五、提起诉讼

如果您对劳动仲裁结果不满意，可以在收到仲裁裁决书之日起15日内向人民法院提起诉讼。在整个过程中，建议您咨询专业的劳动法律师，以便更好地了解自己的权益和可能的法律途径。

六、咨询专业律师

处理此类纠纷时，咨询专业的劳动法律师至关重要。律师可以为您提供专业的法律意见和指导，帮助您更有效地维护自己的合法权益。

综上所述，面对公司未签劳动合同且欲辞退的情况，您应积极采取行动，通过证明劳动关系、了解辞退原因、与公司协商、申请劳动仲裁或提起诉讼等方式来维护自己的合法权益。同时，咨询专业律师也是确保自身权益得到有效保障的重要途径。希望这些建议能对您有所帮助。