当公司被列为失信被执行人时，公司仍然有权进行法人的变更，但这一过程需要严格遵循相关法律法规，并充分考虑可能产生的法律后果。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律层面的可行性
根据《中华人民共和国公司法》和《中华人民共和国市场主体登记管理条例》等相关法律法规，公司法定代表人的变更属于公司内部治理结构的正常调整事项。即便公司被列为失信被执行人，法律并未明确禁止更换法定代表人。但需注意，若法院对公司失信有特别限制或规定，如在特定的司法程序中，公司的法人代表变更可能会受到限制。因此，在进行法人代表变更前，应仔细核查是否存在此类限制。
二、变更流程及要求
内部决策程序：
- 有限责任公司需按照公司章程规定的程序，召开股东会并形成更换法定代表人的决议。决议需符合公司章程规定的表决比例。
- 股份有限公司则需通过董事会决议或股东大会决议等合法程序进行变更，同样需满足公司章程或相关法律法规的表决要求。
提交变更登记申请：
- 完成内部决策后，公司需向公司登记机关（如当地市场监督管理部门）提交变更登记申请，并附上必要的申请材料，如法定代表人签署的变更登记申请书、股东会或股东大会决议、新法定代表人的身份证明及任职文件等。
- 登记机关将对申请材料进行审核，如材料齐全且符合法定形式，将予以变更登记。
新任法人代表资格审查：
- 新任职的法人代表需确保自己符合相关法律法规的要求，如没有不良信用记录、未涉及重大违法犯罪活动等，以保障公司的合法运营及信誉。
三、变更后的影响与注意事项
对公司信用状况的影响：
- 公司的失信记录是基于公司行为而产生的，并不会因法定代表人的变更而自动消除。公司仍需对其之前的失信行为承担法律责任，并积极采取措施修复信用。
- 在某些商业活动中，如政府项目招投标、银行贷款等，金融机构或相关部门可能会对公司的信用状况进行审查，公司的失信记录可能会对这些活动产生不利影响。
对新法定代表人的影响：
- 新法定代表人虽不直接对公司之前的失信行为承担个人责任，但可能会面临一定的间接影响。例如，在代表公司进行商业活动时，可能会受到公司失信记录的制约或限制。
- 因此，新法定代表人需充分了解公司的信用状况及潜在风险，并采取相应措施加以应对。
咨询专业意见的重要性：
- 在进行法人代表变更前，建议公司咨询专业律师或相关部门的意见，以确保整个变更过程符合法律法规的要求，并避免可能的法律风险。
四、特别提醒
- 谨慎选择新法人：新法人应具备良好的信用记录和商业信誉，以避免因原法人的失信行为而对公司造成进一步的不良影响。
- 及时履行义务：公司应继续履行生效法律文书确定的义务，积极修复信用，以改善公司的经营环境和市场形象。
综上所述，公司在失信情况下更换法人代表是可行的，但需严格遵循法定程序和条件，并充分考虑可能产生的法律后果及限制。通过谨慎操作和积极应对，可以确保公司顺利完成法人代表的变更，并为公司的未来发展奠定坚实基础。