当您的车辆停在路边被刮擦且找不到责任人时，您可以按照以下步骤来妥善处理此事，并尽可能维护自身权益：
一、立即采取行动
报警处理：第一时间拨打122报警电话，向交警详细说明事故发生的具体时间、地点以及车辆受损情况。交警会协助查找肇事者，特别是当停车地点有监控时，他们可能会通过查看监控视频来寻找线索。
通知保险公司：同时，立即向自己的保险公司报案，提供车辆信息、事故情况等相关内容。保险公司会安排定损员对车辆的受损情况进行评估，并启动理赔流程。
二、全面收集证据
查看监控录像：主动查看事故现场附近商家、小区、单位安装的监控摄像头，与相关管理部门沟通，请求协助查看监控视频，以寻找肇事车辆的线索。
寻找目击证人：在事故现场周围询问路人、附近商家员工等是否有人目睹了车辆被刮的过程，并留下目击证人的联系方式以便后续联系。
检查车辆痕迹：仔细查看自己车辆的刮擦痕迹，分析肇事车辆可能的类型和刮擦方向。同时，检查现场地面是否有肇事车辆留下的碎片、车漆等物证，并妥善保存。
利用行车记录仪：如果您的行车记录仪具备停车后继续工作的功能，请检查记录，可能会发现有关肇事者的线索。
拍照留证：拍摄现场照片，包括车辆受损情况、周围环境以及任何可能的线索。这些照片对后续的理赔和调查至关重要。
三、根据停车位置与责任归属采取相应措施
收费停车场：若车辆在收费停车场被刮擦，停车场管理方因收取费用而与车主形成有偿保管合同关系。根据相关法律规定，保管期内因保管人保管不善造成保管物毁损的，保管人应承担赔偿责任。您应及时向管理方反映情况，保留停车凭证，并配合管理方查看监控录像以确定刮擦情况和线索。
免费公共停车场：对于免费停车场，情况较为复杂。若由政府管理且存在设施设置、安全保障等过错，您可尝试向管理部门主张赔偿，但证明难度较大。若属小区内免费区域，物业未尽管理义务导致车辆受损，物业可能需承担部分赔偿责任。在此情况下，您需提供物业服务合同等证据来支持您的主张。
四、保险理赔与后续处理
定损与理赔：保险公司会根据定损员的评估结果确定维修费用。若您购买了车损险及无法找到第三方特约险，保险公司一般会按照合同约定进行全额赔付（在保额范围内）。若只购买了车损险，保险公司可能会扣除一定比例的免赔额。
保留现场痕迹：在等待警方和保险公司处理的过程中，尽量保持车辆被刮处的原状，不要随意清理或修理，以免影响后续的调查和理赔。
张贴寻物启事或寻求帮助：您可以在车辆所在的社区、小区或停车场所张贴寻物启事，详细描述车辆被刮情况及时间等信息，期望刮蹭者看到后主动联系。同时，若车辆停放在有保安或物业管理的地方，可以向他们求助，他们可能通过现场监控或其他方式帮助找到肇事者。
五、法律诉讼作为备选方案
如果最终未能找到肇事者，且保险公司赔偿金额不尽如人意，您可以考虑通过法律手段索赔。在此之前，务必确保已收集到充足的证据，包括监控录像、目击证人证言、车辆痕迹照片等。
综上所述，面对车辆被刮且找不到肇事者的情况，您应冷静处理，立即报案并通知保险公司，同时积极收集证据并保留现场痕迹。希望这些建议能帮助您有效维护自己的合法权益。