无端被人辱骂，您可以追究对方以下法律责任：

1. 民事侵权责任：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，人格权受到侵害的，受害人有权依照本法和其他法律的规定请求行为人承担民事责任。辱骂他人属于侵犯他人名誉权的行为，受害人可以要求侵权人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。
   • 具体情形：如果辱骂行为导致您的社会评价降低，或者给您造成了精神损害，您可以向法院提起民事诉讼，要求对方承担相应的民事赔偿责任。赔偿范围可能包括精神损害抚慰金、因维权产生的合理费用等。

2. 行政责任：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
   • 具体情形：如果辱骂行为发生在公共场所，或者通过信息网络等方式公然进行，且情节较为严重，您可以向公安机关报案，要求对对方进行行政处罚。

3. 刑事责任（在特定情况下）：

   • 法律依据：虽然一般的辱骂行为不构成犯罪，但如果辱骂行为情节严重，如长期辱骂、多次辱骂、辱骂手段恶劣等，可能构成侮辱罪或诽谤罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
   • 具体情形：如果辱骂行为达到了刑事犯罪的程度，您可以向公安机关报案，由公安机关进行侦查，并由检察院提起公诉。在刑事诉讼过程中，您也可以作为被害人参与诉讼，要求对方承担刑事责任，并可以提起附带民事诉讼，要求对方赔偿您的损失。

建议与行动指南：

• 收集证据：在追究对方法律责任之前，建议您尽可能收集相关证据，如辱骂的录音、录像、聊天记录、证人证言等，以证明对方确实存在辱骂行为，并给您造成了损害。
• 协商解决：在证据充分的情况下，您可以先尝试与对方进行协商，要求对方停止侵害、赔礼道歉并赔偿损失。如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决。
• 寻求法律帮助：如果您对法律程序不熟悉或者觉得处理起来有困难，可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

总之，无端被人辱骂是侵犯您人格权的行为，您有权追究对方的法律责任。在处理此类问题时，建议您保持冷静、理性，并依法维护自己的合法权益。