结论：在打篮球时牙被对手打掉，能否索要赔偿以及如何索要赔偿，需根据具体情况判断，主要分为以下两种情况。
若属于正常竞技行为导致，一般难以索要赔偿
- 原因分析：篮球是一项具有身体对抗性的竞技运动，在正常的比赛或对抗过程中，球员之间发生合理的身体接触，导致牙齿被打掉，通常被视为运动中的意外风险。根据民法中关于自甘风险原则的规定，自愿参加具有一定风险的文体活动，因其他参加者的行为受到损害的，受害人不得请求其他参加者承担侵权责任，但是其他参加者对损害的发生有故意或者重大过失的除外。在正常的篮球对抗中，对手一般不存在故意或重大过失，所以这种情况下较难索要赔偿。
- 举例说明：比如在正规的篮球比赛中，双方球员都在积极拼抢，在争抢篮板球时，对手不小心肘部碰到你的嘴部，导致牙齿掉落，这属于正常的竞技行为范畴，对手通常不需要承担赔偿责任。
若对手存在故意或重大过失，可要求赔偿
- 赔偿依据：如果对手在打篮球过程中存在故意伤害你的行为，比如恶意挥拳击打你的面部导致牙齿掉落，或者存在重大过失，例如在明显违反比赛规则且可能对他人造成严重伤害的情况下进行动作，导致你牙齿受损，那么对手就构成了侵权，应当承担相应的赔偿责任。
- 赔偿范围：赔偿范围通常包括医疗费，即治疗牙齿所花费的挂号费、检查费、治疗费、药费等；如果因牙齿掉落需要安装假牙等后续治疗费用，也应包含在内。此外，还可能包括误工费，如果你因治疗牙齿而耽误了工作，导致收入减少，可要求对手赔偿相应的误工损失。若牙齿掉落对你的容貌造成较大影响，给你带来了精神上的痛苦，还可以主张一定的精神损害抚慰金，但精神损害抚慰金的认定和赔偿数额需要根据具体情况由法院判定。
- 索赔方式：
- 协商解决：你可以先与对手进行友好协商，说明事情的经过和你的损失情况，要求对手给予相应的赔偿。在协商过程中，要注意保留好相关的证据，如医疗费用发票、诊断证明等。
- 诉讼解决：如果协商不成，你可以向法院提起民事诉讼。在起诉时，需要向法院提交起诉状，详细陈述事情的经过、你的诉讼请求以及相关证据。法院会根据双方提供的证据和法律规定进行审理，并作出判决。
建议：在处理此类事件时，要及时收集和保留相关证据，如现场目击者的联系方式、医疗记录等，以便在需要时能够证明自己的主张。如果对赔偿事宜存在疑问或遇到困难，可以直接向我咨询。