关于员工自杀单位承担什么责任这一问题，需要从多个角度进行综合分析，具体如下：
通常情况下单位无需承担责任的情形
- 个人原因导致的自杀：自杀是员工的自主行为，属于对其自身生命权益的处置。如果员工因个人感情问题、家庭矛盾、经济危机或精神疾病等与工作无关的原因选择自杀，且单位在日常管理、劳动条件、薪酬待遇等方面均符合法律法规要求，不存在侵犯员工合法权益的行为，那么单位通常无需对员工自杀的后果负责。此时，自杀被视为个人行为，与单位无直接关联。例如，员工因个人感情问题选择自杀，单位在不知情且未实施任何侵权行为的情况下，无需承担责任。
单位可能需要承担责任的情形
- 存在侵权行为：如果单位长期对员工进行侮辱、诽谤、虐待、性骚扰等，导致员工精神上遭受严重痛苦而自杀，单位的侵权行为与员工的自杀之间存在因果关系，单位可能需要承担相应的民事赔偿责任。这种情况下，单位需要证明其并未实施上述侵权行为，否则将面临法律责任。例如，员工因长期遭受上级的职场欺凌而自杀，单位若无法证明已采取有效措施防止欺凌行为，则可能需承担责任。
- 违反法定义务：单位若违反劳动法律法规规定的义务，如长期安排员工超时加班、非法克扣工资、未提供必要的劳动保护条件等，给员工造成巨大的工作压力和心理负担，从而诱发员工自杀，单位也可能要承担责任。单位需要证明其已经遵守了相关法律法规，并采取了合理措施来预防和减轻工作压力，以避免此类事件的发生。例如，员工因长期超负荷工作导致精神崩溃而自杀，单位若无法证明已合理安排工作时间，则可能需承担责任。
- 安全保障义务缺失：如果员工在单位场所内自杀，且单位在安全保障方面存在疏漏，如明知员工有自杀倾向但未采取必要的防范措施（如安排专人看护、及时通知家属、提供心理辅导等），导致员工最终自杀成功，单位可能要因未尽到安全保障义务而承担相应的责任。单位应建立健全的安全管理制度，及时发现并处理潜在的自杀风险，以确保员工的人身安全。例如，员工在单位宿舍内自杀，单位若未及时发现并采取措施，则可能需承担责任。
- 未履行救助义务：员工在单位内出现自杀倾向或行为时，单位相关人员知晓但未及时采取救助措施，导致悲剧发生，单位可能需承担法律责任。例如，员工在单位内试图自杀，同事发现后报告给单位管理人员，但管理人员未及时采取措施进行干预，导致员工自杀成功，单位可能需承担责任。
- 遗属待遇支付责任：根据《中华人民共和国社会保险法》第十七条，若单位未为员工缴纳养老保险，导致遗属无法领取丧葬补助金和抚恤金，单位需承担支付责任。
单位应采取的应对措施
- 迅速响应与内部调查：事件发生后，单位应立即启动应急响应机制，成立专项小组，迅速展开内部调查，了解事件具体情况。
- 全面沟通与法律咨询：与当地警方及逝者家属保持密切沟通，确保信息准确传递；同时，作为专业律师，我可以为单位提供明确的法律责任分析，并制定应对策略。
- 人文关怀与多方安抚：对逝者家属进行诚挚慰问，并提供必要的人道主义援助；加强内部员工心理疏导，确保员工情绪稳定。
- 持续改进与长期关注：根据调查结果，改善单位管理，如加强员工心理健康支持体系、合理安排工作时间、防止职场欺凌等，以减少类似事件发生的可能性。
综上所述，员工自杀时单位是否需要承担责任是一个复杂的问题，需要根据具体情况进行综合分析。单位应加强员工关怀和心理健康管理，努力营造一个健康、安全的工作环境，以预防类似事件的发生。如果单位认为自身可能存在责任风险，或者需要进一步的法律指导，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为单位提供准确的法律意见和指导。