结论：私人包工头因没钱支付债务而是否会冻结其配偶财产，这主要取决于债务的性质以及配偶财产的来源和性质，一般情况下，若债务属于包工头个人债务，则不会直接冻结其配偶财产；但若债务被认定为夫妻共同债务，或者配偶财产中包含有应属于债务人的部分，则可能会涉及冻结。以下是对此问题的详细分析：

一、债务性质的影响

1. 个人债务：

   • 如果私人包工头的债务被明确认定为个人债务，即该债务仅由包工头个人承担，与其配偶无关，那么根据法律规定，债权人在追讨债务时，通常只能针对包工头个人的财产进行执行，而不能直接冻结其配偶的财产。

2. 夫妻共同债务：

   • 如果债务被认定为夫妻共同债务，即该债务是为了夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示而产生的，那么债权人在追讨债务时，有权要求夫妻双方共同承担还款责任。在这种情况下，如果包工头个人财产不足以清偿债务，债权人可能会申请冻结夫妻共同财产，这自然就可能包括其配偶名下的财产（但需注意，配偶的个人财产部分，如婚前财产、因身体受到伤害获得的医疗费、残疾人生活补助费等费用，以及遗嘱或赠与合同中确定只归一方的财产，通常不会被冻结）。

二、配偶财产的来源和性质

1. 个人财产：

   • 如前所述，如果配偶的财产属于其个人财产，且该财产与包工头的债务无关，那么这些财产通常不会被冻结。个人财产包括婚前财产、因身体受到伤害获得的医疗费、残疾人生活补助费等费用，以及遗嘱或赠与合同中确定只归一方的财产。

2. 共同财产：

   • 如果配偶的财产属于夫妻共同财产，且该财产与包工头的债务有关（如用于共同生产经营或共同生活），那么在包工头个人财产不足以清偿债务的情况下，这些共同财产可能会被冻结以用于偿还债务。但需要注意的是，在冻结共同财产时，应保留配偶应得的份额（如果能够分割的话）。

三、实际操作中的注意事项

• 证据收集：在涉及债务性质和财产来源的争议时，证据的收集至关重要。债权人需要提供充分的证据证明债务属于夫妻共同债务或者配偶财产中包含有应属于债务人的部分；而债务人及其配偶则需要提供相反的证据来证明债务属于个人债务或者配偶财产属于个人财产。
• 法律程序：冻结财产需要遵循严格的法律程序。债权人需要向法院提出申请，并提供相应的证据和理由；法院在审查后，如果认为符合冻结条件，才会作出冻结裁定。因此，在实际操作中，应严格遵守法律程序，避免违法操作带来的法律风险。

建议：如果您或您身边的人遇到类似情况，建议及时咨询专业律师（即我本人，刘彬律师，专注于离婚财产纠纷、遗产继承领域），以便根据具体情况制定合适的应对策略。同时，也请注意保留好相关证据，以便在需要时提供有力的支持。