被辞退时，最高赔偿的月数取决于辞退的合法性与劳动者的工资水平，具体分为以下两种情况：
合法辞退情形下的经济补偿：
- 计算原则：根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资限制：若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付。
- 最高限额：在这种情况下，支付经济补偿的年限最高不超过十二年，即最多补偿十二个月工资。
违法辞退情形下的赔偿金：
- 赔偿标准：若用人单位违法解除劳动合同，如无正当理由辞退员工，需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 最高限额：同样受到月工资和工作年限的限制。如果劳动者的月工资达到或超过三倍平均工资，且工作年限对应的经济补偿月数已达到最高限额（十二年），那么违法辞退时的赔偿金最高为二十四个月工资（十二个月经济补偿的两倍）。
- 额外情况：如果用人单位没有提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后就解除劳动合同，还需支付一个月工资作为代通知金。在违法辞退的情形下，加上最多的二十四个月工资赔偿金，理论上最高赔偿可达二十五个月工资（但这种情况较为特殊，需同时满足违法辞退和未提前通知两个条件）。
举例说明：
- 假设员工A在某公司工作了10年，月工资为5000元（未超过当地上年度职工月平均工资三倍），因公司原因被合法辞退，则公司应支付A 10个月工资作为经济补偿，即5000元/月 × 10月 = 50000元。
- 假设员工B在某公司工作了15年，月工资为40000元（超过当地上年度职工月平均工资三倍，假设当地上年度职工月平均工资为10000元），因公司违法辞退，则公司应支付B的赔偿金为：首先计算经济补偿，按职工月平均工资三倍计算，即10000元/月 × 12月 = 120000元（因年限最高不超过十二年）；然后赔偿金为经济补偿的两倍，即120000元 × 2 = 240000元。若公司还未提前三十日通知B，则还需额外支付一个月工资作为代通知金（按实际月工资或约定计算，此处假设按职工月平均工资三倍计算），即10000元，总计最高赔偿可达250000元（但代通知金部分需根据实际情况确定，不一定按三倍计算）。
总结与建议：
被辞退时的最高赔偿月数受多种因素影响，包括辞退的合法性、劳动者的工作年限、月工资水平以及是否存在特殊情况等。在具体案件中，应综合考虑这些因素来确定最终的赔偿金额。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。